1. Tenenos las longitudes \( b=12 \), \( c=10 \) y el gingulo An thal es la longitud de a'

Para encontrar la longitud de la arista \( a' \) en un triángulo, podemos utilizar el teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los otros dos lados. Dado que el ángulo An thal es un ángulo recto, podemos aplicar el teorema de Pitágoras para encontrar la longitud de la arista \( a' \). El teorema de Pitágoras se expresa de la siguiente manera: \[ a'^2 = b^2 + c^2 \] Donde: - \( a' \) es la longitud de la arista \( a' \). - \( b = 12 \) es la longitud del lado \( b \). - \( c = 10 \) es la longitud del lado \( c \). Sustituyendo los valores conocidos en la ecuación, obtenemos: \[ a'^2 = 12^2 + 10^2 \] \[ a'^2 = 144 + 100 \] \[ a'^2 = 244 \] Para encontrar la longitud de la arista \( a' \), tomamos la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación: \[ a' = \sqrt{244} \] Por lo tanto, la longitud de la arista \( a' \) es \( \sqrt{244} \).