\( = \frac { - ( - 2 ) ^ { \pm } - \sqrt { ( - 2 ) ^ { 2 } - 4 ( 3 ) ( - 4 ) } } { 2 ( 3 ) } \)

La expresión que has proporcionado parece ser una forma de la fórmula cuadrática, que se utiliza para resolver ecuaciones de la forma \( ax^2 + bx + c = 0 \). Sin embargo, hay algunos elementos que no están claros, como el uso de \( \pm \) y la forma en que se presenta. Si asumimos que la ecuación es de la forma \( 3x^2 - 2x - 4 = 0 \), podemos identificar \( a = 3 \), \( b = -2 \) y \( c = -4 \). La fórmula cuadrática es: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Sustituyendo los valores de \( a \), \( b \) y \( c \): 1. Calculamos \( b^2 - 4ac \): \[ (-2)^2 - 4(3)(-4) = 4 + 48 = 52 \] 2. Ahora sustituimos en la fórmula: \[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{52}}{2(3)} = \frac{2 \pm \sqrt{52}}{6} \] 3. Simplificamos \( \sqrt{52} \): \[ \sqrt{52} = \sqrt{4 \cdot 13} = 2\sqrt{13} \] 4. Entonces, la solución se convierte en: \[ x = \frac{2 \pm 2\sqrt{13}}{6} = \frac{1 \pm \sqrt{13}}{3} \] Por lo tanto, las soluciones de la ecuación son: \[ x = \frac{1 + \sqrt{13}}{3} \quad \text{y} \quad x = \frac{1 - \sqrt{13}}{3} \]