4. Compara los pares de fracciones siguiendo el método de los productos cruzados. Escribe el simbola \( ><< \) según corresponda. \( \begin{array}{lll}\text { a) } \frac{1}{2} \square \frac{3}{4} & \text { b) } \frac{6}{5} \square-\frac{5}{6} & \text { c) }-\frac{2}{3} \square-\frac{3}{5} \\ \text { d) }-\frac{11}{18} \square \frac{12}{19} & \text { e) }-\frac{4}{6} \square-\frac{2}{3} & \text { f) } \frac{32}{51}>\frac{41}{82}\end{array} \)

Para comparar las fracciones utilizando el método de los productos cruzados, multiplicamos el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción y el numerador de la segunda fracción por el denominador de la primera fracción. Luego, comparamos los resultados. Vamos a realizar las comparaciones: a) \( \frac{1}{2} \) y \( \frac{3}{4} \) \[ 1 \cdot 4 = 4 \quad \text{y} \quad 2 \cdot 3 = 6 \] Como \( 4 < 6 \), entonces \( \frac{1}{2} < \frac{3}{4} \). b) \( \frac{6}{5} \) y \( -\frac{5}{6} \) \[ 6 \cdot (-6) = -36 \quad \text{y} \quad 5 \cdot (-5) = -25 \] Como \( -36 < -25 \), entonces \( \frac{6}{5} > -\frac{5}{6} \). c) \( -\frac{2}{3} \) y \( -\frac{3}{5} \) \[ -2 \cdot 5 = -10 \quad \text{y} \quad -3 \cdot 3 = -9 \] Como \( -10 < -9 \), entonces \( -\frac{2}{3} < -\frac{3}{5} \). d) \( -\frac{11}{18} \) y \( \frac{12}{19} \) \[ -11 \cdot 19 = -209 \quad \text{y} \quad 12 \cdot 18 = 216 \] Como \( -209 < 216 \), entonces \( -\frac{11}{18} < \frac{12}{19} \). e) \( -\frac{4}{6} \) y \( -\frac{2}{3} \) \[ -4 \cdot 3 = -12 \quad \text{y} \quad -2 \cdot 6 = -12 \] Como \( -12 = -12 \), entonces \( -\frac{4}{6} = -\frac{2}{3} \). f) \( \frac{32}{51} \) y \( \frac{41}{82} \) \[ 32 \cdot 82 = 2624 \quad \text{y} \quad 41 \cdot 51 = 2091 \] Como \( 2624 > 2091 \), entonces \( \frac{32}{51} > \frac{41}{82} \). Resumiendo las comparaciones: \[ \begin{array}{lll} \text{a) } \frac{1}{2} < \frac{3}{4} & \text{b) } \frac{6}{5} > -\frac{5}{6} & \text{c) } -\frac{2}{3} < -\frac{3}{5} \\ \text{d) } -\frac{11}{18} < \frac{12}{19} & \text{e) } -\frac{4}{6} = -\frac{2}{3} & \text{f) } \frac{32}{51} > \frac{41}{82} \end{array} \]