51 Calcula l'acceleració tangencial mitjana d'un vehicle que circula a \( 72 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \) i s'atura en 4 s . Solució: \( -5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} \)

Para calcular la aceleración tangencial media de un vehículo que circula a \( 72 \, \mathrm{km/h} \) y se detiene en \( 4 \, \mathrm{s} \), primero debemos convertir la velocidad de \( \mathrm{km/h} \) a \( \mathrm{m/s} \). 1. **Conversión de unidades**: \[ 72 \, \mathrm{km/h} = \frac{72 \times 1000 \, \mathrm{m}}{3600 \, \mathrm{s}} = 20 \, \mathrm{m/s} \] 2. **Cálculo de la aceleración**: La aceleración tangencial media (\( a \)) se puede calcular utilizando la fórmula: \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \] donde \( \Delta v \) es el cambio de velocidad y \( \Delta t \) es el tiempo. En este caso, el vehículo pasa de \( 20 \, \mathrm{m/s} \) a \( 0 \, \mathrm{m/s} \), por lo que: \[ \Delta v = 0 \, \mathrm{m/s} - 20 \, \mathrm{m/s} = -20 \, \mathrm{m/s} \] Y el tiempo es \( \Delta t = 4 \, \mathrm{s} \). Sustituyendo en la fórmula: \[ a = \frac{-20 \, \mathrm{m/s}}{4 \, \mathrm{s}} = -5 \, \mathrm{m/s}^2 \] Por lo tanto, la aceleración tangencial media del vehículo es \( -5 \, \mathrm{m/s}^2 \).