SACAR DOMINIO $$ \frac{(3 x+3)(x-8)}{x^{2}-1} $$

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El dominio de la función es $$ x \neq -1 $$ y $$ x \neq 1 $$. Para sacar el dominio de la función $$ \frac{(3x+3)(x-8)}{x^{2}-1} $$, debemos identificar los valores de $$ x $$ que hacen que el denominador sea igual a cero, ya que esos valores no están permitidos en el dominio. Primero, resolvemos la ecuación del denominador: $$ x^{2} - 1 = 0 $$ Factoreamos la expresión: $$ (x - 1)(x + 1) = 0 $$ Esto nos da dos soluciones: $$ x - 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 1 $$ $$ x + 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -1 $$ Por lo tanto, los valores que hacen que el denominador sea cero son $$ x = 1 $$ y $$ x = -1 $$. Estos valores deben ser excluidos del dominio. El dominio de la función se puede expresar en notación de intervalos como: $$ (-\infty, -1) \cup (-1, 1) \cup (1, \infty) $$ En resumen, el dominio de la función $$ \frac{(3x+3)(x-8)}{x^{2}-1} $$ es: $$ D = \{ x \in \mathbb{R} \, | \, x \neq -1 \, \text{y} \, x \neq 1 \} $$

SACAR DOMINIO \( \frac{(3 x+3)(x-8)}{x^{2}-1} \)

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