Actividades de aprencirale ercitación Dibuja el triángulo y halla la medida de los ảngulos y los lados que faltan. a. \( b=70 \mathrm{~cm} ; c=85 \mathrm{~cm} ; a=100 \mathrm{~cm} \) b. \( a=18 \mathrm{~m} ; \mathrm{m} \angle B=65^{n} ; \mathrm{c}=26 \mathrm{~m} \) c. \( c=6 \mathrm{dm} ; a=7,8 \mathrm{dm} ; b=9,5 \mathrm{dm} \) d. \( \mathrm{m}<\mathrm{C}=41^{\circ} ; b=105 \mathrm{~m} ; a=140 \mathrm{~m} \) e. \( b=98 \mathrm{~cm} ; \mathrm{m} \times \mathrm{A}=15^{\circ} ; c=125 \mathrm{~cm} \)

Para encontrar la medida de los ángulos y los lados que faltan en cada triángulo, podemos utilizar las propiedades de los triángulos y las relaciones trigonométricas. Vamos a resolver cada caso: a. Dado que \( b = 70 \, \text{cm} \), \( c = 85 \, \text{cm} \), y \( a = 100 \, \text{cm} \), podemos encontrar la medida de los ángulos utilizando la fórmula de la suma de los ángulos internos de un triángulo, que es \( \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \). Primero, calculamos la medida de los ángulos: - \( \angle A = 180^\circ - \angle B - \angle C \) - \( \angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C \) - \( \angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B \) Luego, podemos encontrar la medida de los ángulos y los lados que faltan. b. Dado que \( a = 18 \, \text{m} \), \( \angle B = 65^\circ \), y \( c = 26 \, \text{m} \), podemos encontrar la medida de los ángulos utilizando la fórmula de la suma de los ángulos internos de un triángulo. Primero, calculamos la medida de los ángulos: - \( \angle A = 180^\circ - \angle B - \angle C \) - \( \angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B \) Luego, podemos encontrar la medida de los ángulos y los lados que faltan. c. Dado que \( c = 6 \, \text{dm} \), \( a = 7.8 \, \text{dm} \), y \( b = 9.5 \, \text{dm} \), podemos encontrar la medida de los ángulos utilizando la fórmula de la suma de los ángulos internos de un triángulo. Primero, calculamos la medida de los ángulos: - \( \angle A = 180^\circ - \angle B - \angle C \) - \( \angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C \) - \( \angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B \) Luego, podemos encontrar la medida de los ángulos y los lados que faltan. d. Dado que \( \angle C = 41^\circ \), \( b = 105 \, \text{m} \), y \( a = 140 \, \text{m} \), podemos encontrar la medida de los ángulos utilizando la fórmula de la suma de los ángulos internos de un triángulo. Primero, calculamos la medida de los ángulos: - \( \angle A = 180^\circ - \angle B - \angle C \) - \( \angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C \) Luego, podemos encontrar la medida de los ángulos y los lados que faltan. e. Dado que \( b = 98 \, \text{cm} \), \( \angle A = 15^\circ \), y \( c = 125 \, \text{cm} \), podemos encontrar la medida de los ángulos utilizando la fórmula de la suma de los ángulos internos de un triángulo. Primero, calculamos la medida de los ángulos: - \( \angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C \) - \( \angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B \) Luego, podemos encontrar la medida de los ángulos y los lados que faltan.