Trazar el gráfico de la función racional. \[ f(x)=\frac{2 x+2}{x+4} \] Comenzar trazando las asíntotas verticales y horizontales. Luego función.

Find the vertical asymptotes of \( (2*x+2)/(x+4) \). Function by following steps: - step0: Find the vertical asymptotes: \(y=\frac{2x+2}{x+4}\) - step1: Evaluate the limit: \(\lim _{x\rightarrow -4}\left(\frac{2x+2}{x+4}\right)\) - step2: Evaluate the left-hand and the right-hand limits: \(\begin{align}&\lim _{x\rightarrow -4^{-}}\left(\frac{2x+2}{x+4}\right)\\&\lim _{x\rightarrow -4^{+}}\left(\frac{2x+2}{x+4}\right)\end{align}\) - step3: Evaluate the left-hand limit: \(\begin{align}&+\infty\\&-\infty\end{align}\) - step4: Limit does not exist: \(\textrm{The limit does not exist}\) - step5: \(x=-4\) is a vertical asymptote\(:\) \(\begin{align}&x=-4\textrm{ }\textrm{is a vertical asymptote}\end{align}\) - step6: List all vertical asymptotes of the function: \(\begin{align}&x=-4\end{align}\) Find the horizontal asymptotes of \( (2*x+2)/(x+4) \). Function by following steps: - step0: Find the horizontal asymptotes: \(y=\frac{2x+2}{x+4}\) - step1: Evaluate the limits \(\lim _{x\rightarrow +\infty}\left(y\right)\) and \(\lim _{x\rightarrow -\infty}\left(y\right):\) \(\begin{align}&\lim _{x\rightarrow +\infty}\left(\frac{2x+2}{x+4}\right)\\&\lim _{x\rightarrow -\infty}\left(\frac{2x+2}{x+4}\right)\end{align}\) - step2: Calculate: \(\begin{align}&2\\&2\end{align}\) - step3: The finite values are horizontal asymptotes: \(\begin{align}&y=2\end{align}\) La función racional dada es \( f(x)=\frac{2x+2}{x+4} \). Las asíntotas verticales de la función son \( x=-4 \) y las asíntotas horizontales son \( y=2 \). Ahora, podemos trazar el gráfico de la función racional comenzando por las asíntotas verticales y horizontales, y luego trazando la función en sí misma.