Nunez Reyes
09/21/2024 · Junior High School
La somma dei raggi di due circonferenze mi- sura 61 cm e il maggiore supera il minore di 11 cm . Qual è la lunghezza di ciascun raggio? [ 25 cm ; 36 cm ]
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Sia \( r_1 \) il raggio della circonferenza minore e \( r_2 \) il raggio della circonferenza maggiore. Dalle informazioni fornite, possiamo impostare le seguenti equazioni:
1. \( r_1 + r_2 = 61 \) cm (somma dei raggi)
2. \( r_2 = r_1 + 11 \) cm (il maggiore supera il minore di 11 cm)
Ora sostituiamo la seconda equazione nella prima:
\[
r_1 + (r_1 + 11) = 61
\]
Semplificando, otteniamo:
\[
2r_1 + 11 = 61
\]
Sottraendo 11 da entrambi i lati:
\[
2r_1 = 50
\]
Dividendo per 2:
\[
r_1 = 25 \text{ cm}
\]
Ora possiamo trovare \( r_2 \):
\[
r_2 = r_1 + 11 = 25 + 11 = 36 \text{ cm}
\]
Quindi, i raggi delle due circonferenze sono:
- Raggio minore: \( 25 \) cm
- Raggio maggiore: \( 36 \) cm
Risposta finale: \( 25 \) cm e \( 36 \) cm.
Quick Answer
I raggi delle circonferenze sono 25 cm e 36 cm.
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