Morrison Flynn
06/04/2023 · Senior High School
Условие заданИя: используя рисунок данного прямоутольника \( A B O D \), определи модуль векторов. известно, что длина сторон прямоутольника \( A B=6, B C=8 \).
UpStudy ThothAI Solution
Tutor-Verified Answer
Step-by-step Solution
Для нахождения модулей векторов, связанных с прямоугольником \(ABCD\), сначала определим координаты его вершин. Пусть:
- \(A(0, 0)\)
- \(B(6, 0)\) (так как \(AB = 6\))
- \(C(6, 8)\) (так как \(BC = 8\))
- \(D(0, 8)\)
Теперь мы можем определить векторы, которые нас интересуют. Например, рассмотрим векторы \( \vec{AB} \), \( \vec{BC} \), \( \vec{CD} \) и \( \vec{DA} \):
1. Вектор \( \vec{AB} = B - A = (6, 0) - (0, 0) = (6, 0) \)
2. Вектор \( \vec{BC} = C - B = (6, 8) - (6, 0) = (0, 8) \)
3. Вектор \( \vec{CD} = D - C = (0, 8) - (6, 8) = (-6, 0) \)
4. Вектор \( \vec{DA} = A - D = (0, 0) - (0, 8) = (0, -8) \)
Теперь найдем модуль каждого из этих векторов:
- Модуль вектора \( \vec{AB} \):
\[
|\vec{AB}| = \sqrt{6^2 + 0^2} = \sqrt{36} = 6
\]
- Модуль вектора \( \vec{BC} \):
\[
|\vec{BC}| = \sqrt{0^2 + 8^2} = \sqrt{64} = 8
\]
- Модуль вектора \( \vec{CD} \):
\[
|\vec{CD}| = \sqrt{(-6)^2 + 0^2} = \sqrt{36} = 6
\]
- Модуль вектора \( \vec{DA} \):
\[
|\vec{DA}| = \sqrt{0^2 + (-8)^2} = \sqrt{64} = 8
\]
Таким образом, модули векторов равны:
- \( |\vec{AB}| = 6 \)
- \( |\vec{BC}| = 8 \)
- \( |\vec{CD}| = 6 \)
- \( |\vec{DA}| = 8 \)
Quick Answer
Модуль вектора \( \vec{AB} \) равен 6, модуль вектора \( \vec{BC} \) равен 8, модуль вектора \( \vec{CD} \) равен 6, модуль вектора \( \vec{DA} \) равен 8.
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
UpStudy ThothAI
Self-Developed and Ever-Improving
Thoth AI product is constantly being upgraded and optimized.
Covers All Major Subjects
Capable of handling homework in math, chemistry, biology, physics, and more.
Instant and Accurate
Provides immediate and precise solutions and guidance.
Try Now
Ask Tutors
Ask AI
10x
Fastest way to Get Answers & Solutions
By text
Enter your question here…
By image
Re-Upload
Submit