Sanders Sullivan
07/18/2024 · Primary School
3. Tabule y grafique las siguientes funciones: a. \( F(x)=3 x-4 \) b. \( Y=-X+3 \)
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Step-by-step Solution
Para tabular y graficar las funciones \( F(x) = 3x - 4 \) y \( Y = -X + 3 \), primero generaremos algunos puntos para cada función.
### Función \( F(x) = 3x - 4 \)
| \( x \) | \( F(x) \) |
|---------|------------|
| -2 | \( 3(-2) - 4 = -6 - 4 = -10 \) |
| -1 | \( 3(-1) - 4 = -3 - 4 = -7 \) |
| 0 | \( 3(0) - 4 = 0 - 4 = -4 \) |
| 1 | \( 3(1) - 4 = 3 - 4 = -1 \) |
| 2 | \( 3(2) - 4 = 6 - 4 = 2 \) |
| 3 | \( 3(3) - 4 = 9 - 4 = 5 \) |
### Función \( Y = -X + 3 \)
| \( x \) | \( Y \) |
|---------|-----------|
| -2 | \( -(-2) + 3 = 2 + 3 = 5 \) |
| -1 | \( -(-1) + 3 = 1 + 3 = 4 \) |
| 0 | \( -(0) + 3 = 0 + 3 = 3 \) |
| 1 | \( -(1) + 3 = -1 + 3 = 2 \) |
| 2 | \( -(2) + 3 = -2 + 3 = 1 \) |
| 3 | \( -(3) + 3 = -3 + 3 = 0 \) |
### Tablas Resumidas
**Tabla de \( F(x) = 3x - 4 \)**
| \( x \) | \( F(x) \) |
|---------|------------|
| -2 | -10 |
| -1 | -7 |
| 0 | -4 |
| 1 | -1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 5 |
**Tabla de \( Y = -X + 3 \)**
| \( x \) | \( Y \) |
|---------|-----------|
| -2 | 5 |
| -1 | 4 |
| 0 | 3 |
| 1 | 2 |
| 2 | 1 |
| 3 | 0 |
### Gráficas
Para graficar estas funciones, puedes usar un sistema de coordenadas cartesianas. Aquí te doy una descripción de cómo se verían las gráficas:
1. **Gráfica de \( F(x) = 3x - 4 \)**:
- La pendiente es 3, lo que significa que por cada unidad que aumentas \( x \), \( F(x) \) aumenta 3 unidades.
- La intersección con el eje \( y \) es en \( -4 \).
2. **Gráfica de \( Y = -X + 3 \)**:
- La pendiente es -1, lo que significa que por cada unidad que aumentas \( x \), \( Y \) disminuye 1 unidad.
- La intersección con el eje \( y \) es en \( 3 \).
### Visualización
Si deseas graficar estas funciones, puedes usar herramientas como Desmos, GeoGebra o cualquier software de gráficos. Simplemente ingresa las ecuaciones y observa cómo se cruzan en el plano cartesiano.
Si necesitas más ayuda o una representación gráfica específica, házmelo saber.
Quick Answer
Para tabular y graficar las funciones \( F(x) = 3x - 4 \) y \( Y = -X + 3 \), primero generamos puntos para cada una. Para \( F(x) \), los puntos son (-2, -10), (-1, -7), (0, -4), (1, -1), (2, 2), y (3, 5). Para \( Y \), los puntos son (-2, 5), (-1, 4), (0, 3), (1, 2), (2, 1), y (3, 0). Las gráficas de ambas funciones son lineales, con pendientes de 3 y -1 respectivamente, y interceptos en el eje y en -4 y 3, para \( F(x) \) y \( Y \), respectivamente.
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