Dado \( \triangle A B C \) can \( A=35^{\circ}, \overline{A B}=17 \mathrm{~cm} \) y \( \overline{A C}=22 \mathrm{~cm} \) Cnaurtio ko ángebo y d hab fallank.

Claro, aquí tienes la solución al problema de estudio: Para resolver el triángulo \( \triangle ABC \) con los datos proporcionados, utilizaremos el teorema de los ángulos isósceles y el teorema de Pitágoras. 1. **Determinar si el triángulo es isósceles:** - Dado que \( \angle A = 35^{\circ} \), y no se menciona que los lados \( \overline{AB} \) y \( \overline{AC} \) sean iguales, no podemos afirmar que el triángulo sea isósceles en este momento. 2. **Aplicar el teorema de Pitágoras:** - Si suponemos que \( \triangle ABC \) es un triángulo rectángulo, podemos aplicar el teorema de Pitágoras. - Supongamos que \( \angle B \) es el ángulo recto, entonces \( \angle C = 90^{\circ} \). - Aplicando el teorema de Pitágoras: \( \overline{AB}^2 + \overline{AC}^2 = \overline{BC}^2 \). - Calculamos: \( 17^2 + 22^2 = \overline{BC}^2 \). - \( 289 + 484 = \overline{BC}^2 \). - \( 773 = \overline{BC}^2 \). - \( \overline{BC} = \sqrt{773} \approx 27.8 \) cm. 3. **Determinar el ángulo \( \angle B \):** - Usando la fórmula del coseno para encontrar \( \angle B \): - \( \cos(\angle B) = \frac{\overline{AC}}{\overline{BC}} \). - \( \cos(\angle B) = \frac{22}{27.8} \). - \( \angle B \approx \cos^{-1}\left(\frac{22}{27.8}\right) \approx 45.6^{\circ} \). 4. **Determinar el ángulo \( \angle C \):** - \( \angle C = 90^{\circ} \) (triángulo rectángulo). Por lo tanto, los ángulos del triángulo \( \triangle ABC \) son aproximadamente: - \( \angle A = 35^{\circ} \) - \( \angle B \approx 45.6^{\circ} \) - \( \angle C = 90^{\circ} \) Y las longitudes de los lados son: - \( \overline{AB} = 17 \) cm - \( \overline{AC} = 22 \) cm - \( \overline{BC} \approx 27.8 \) cm