Morgan Schultz
02/25/2023 · High School
A) Em um escritório de advocacia trabalham apenas dois advogados e uma secretária. Como o Dr. André e o Dr. Carios sempre advogam em causas diferentes, a secretaria Cláudia coloca 1 grampo em cada processo do Dr. André e 2 grampos em cada processo do Dr. Carlos, para diferenciá-los facilmente no arquivo. Sabendo- se que, ao todo, são 78 processos nos quais foram usados 110 grampos. Calcule o número de processos do Dr. Carlos.
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Para resolver esse problema, vamos chamar o número de processos do Dr. André de \( x \) e o número de processos do Dr. Carlos de \( y \).
Sabemos que o Dr. André tem 1 grampo em cada processo e o Dr. Carlos tem 2 grampos em cada processo. Portanto, o total de grampos usados é dado por:
\[ 1x + 2y = 110 \]
Também sabemos que o total de processos é 78, então temos a seguinte equação:
\[ x + y = 78 \]
Agora, podemos resolver esse sistema de equações para encontrar o número de processos do Dr. Carlos.
Solve the system of equations by following steps:
- step0: Solve using the substitution method:
\(\left\{ \begin{array}{l}1\times x+2y=110\\x+y=78\end{array}\right.\)
- step1: Calculate:
\(\left\{ \begin{array}{l}x+2y=110\\x+y=78\end{array}\right.\)
- step2: Solve the equation:
\(\left\{ \begin{array}{l}x=110-2y\\x+y=78\end{array}\right.\)
- step3: Substitute the value of \(x:\)
\(110-2y+y=78\)
- step4: Add the terms:
\(110-y=78\)
- step5: Move the constant to the right side:
\(-y=78-110\)
- step6: Subtract the numbers:
\(-y=-32\)
- step7: Change the signs:
\(y=32\)
- step8: Substitute the value of \(y:\)
\(x=110-2\times 32\)
- step9: Simplify:
\(x=46\)
- step10: Calculate:
\(\left\{ \begin{array}{l}x=46\\y=32\end{array}\right.\)
- step11: Check the solution:
\(\left\{ \begin{array}{l}x=46\\y=32\end{array}\right.\)
- step12: Rewrite:
\(\left(x,y\right) = \left(46,32\right)\)
O sistema de equações foi resolvido e encontramos que o número de processos do Dr. Carlos é 32. Portanto, o Dr. Carlos tem 32 processos.
Quick Answer
O Dr. Carlos tem 32 processos.
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