Define la función de valor absoluto y describe cómo se ve su gráfico.

La función de valor absoluto se define como: \[ f(x) = |x| = \begin{cases} x & \text{si } x \geq 0 \\ -x & \text{si } x < 0 \end{cases} \] Esto significa que el valor absoluto de un número \(x\) es igual a \(x\) si \(x\) es positivo o cero, y es igual a \(-x\) si \(x\) es negativo. En otras palabras, el valor absoluto de un número es siempre no negativo. El gráfico de la función de valor absoluto tiene una forma en "V". Se encuentra en el plano cartesiano, donde el eje horizontal representa los valores de \(x\) y el eje vertical representa los valores de \(f(x)\). - Para \(x \geq 0\), la gráfica es una línea recta que sube con una pendiente de 1, comenzando en el origen (0,0). - Para \(x < 0\), la gráfica es otra línea recta que baja con una pendiente de -1, también comenzando en el origen. El punto donde ambas líneas se encuentran es el origen (0,0), que es el vértice de la "V". En resumen, el gráfico es simétrico respecto al eje vertical (eje \(y\)) y siempre está por encima del eje horizontal (eje \(x\)), ya que el valor absoluto nunca es negativo.