2) Hallar la ecuación de la recta \( y=-x+4 \) y pasa por el punto \( (-1,2) \)

Para hallar la ecuación de la recta que es paralela a la recta \( y = -x + 4 \) y que pasa por el punto \( (-1, 2) \), primero necesitamos identificar la pendiente de la recta dada. La ecuación \( y = -x + 4 \) tiene una pendiente de \( m = -1 \). Como queremos una recta paralela, la nueva recta también tendrá una pendiente de \( -1 \). Ahora, utilizamos la forma punto-pendiente de la ecuación de la recta, que es: \[ y - y_1 = m(x - x_1) \] donde \( (x_1, y_1) \) es el punto por el que pasa la recta y \( m \) es la pendiente. Sustituyendo \( m = -1 \) y el punto \( (-1, 2) \): \[ y - 2 = -1(x - (-1)) \] Simplificamos: \[ y - 2 = -1(x + 1) \] \[ y - 2 = -x - 1 \] \[ y = -x - 1 + 2 \] \[ y = -x + 1 \] Por lo tanto, la ecuación de la recta que es paralela a \( y = -x + 4 \) y pasa por el punto \( (-1, 2) \) es: \[ y = -x + 1 \]