\( ^{2}\sqrt {+144\div ^{3}\sqrt {+64+\sqrt [4]{+1-\sqrt [5]{-32}}}} \)

Para resolver la expresión \( ^{2}\sqrt {+144\div ^{3}\sqrt {+64+\sqrt [4]{+1-\sqrt [5]{-32}}}} \), vamos a desglosarla paso a paso. 1. **Calcular \( \sqrt[5]{-32} \)**: \[ \sqrt[5]{-32} = -2 \] 2. **Sustituir en la expresión**: \[ +1 - \sqrt[5]{-32} = +1 - (-2) = 1 + 2 = 3 \] 3. **Calcular \( \sqrt[4]{3} \)**: \[ \sqrt[4]{3} \text{ (no se puede simplificar más, así que lo dejamos como está)} \] 4. **Calcular \( +64 + \sqrt[4]{3} \)**: \[ +64 + \sqrt[4]{3} \text{ (deja la expresión como está)} \] 5. **Calcular \( \sqrt[3]{64 + \sqrt[4]{3}} \)**: \[ \sqrt[3]{64 + \sqrt[4]{3}} \text{ (no se puede simplificar más, así que lo dejamos como está)} \] 6. **Calcular \( 144 \div \sqrt[3]{64 + \sqrt[4]{3}} \)**: \[ 144 \div \sqrt[3]{64 + \sqrt[4]{3}} \text{ (deja la expresión como está)} \] 7. **Calcular \( \sqrt{144 \div \sqrt[3]{64 + \sqrt[4]{3}}} \)**: \[ \sqrt{144 \div \sqrt[3]{64 + \sqrt[4]{3}}} \text{ (deja la expresión como está)} \] Por lo tanto, la expresión final es: \[ \sqrt{144 \div \sqrt[3]{64 + \sqrt[4]{3}}} \] No se puede simplificar más sin un valor numérico específico para \( \sqrt[4]{3} \).