(1. Se va a repartir una herencia de \( \$ 20000000 \) En el testamento se aclara qus el dirers de- bera ser entregado inversamente proporcionat a la edad de los hijos herederos. Es decir.que al hijo más joven le corresponde la mayor cantidad de dinero. Si los hijos tienen 15,21 y 18 años, ¿qué can- tidad de dinero le corresponde a cada una?

Para repartir la herencia de \( \$ 20,000,000 \) de manera inversamente proporcional a la edad de los hijos, primero debemos calcular la suma de las inversas de las edades de los hijos. Los hijos tienen las siguientes edades: - Hijo 1: 15 años - Hijo 2: 21 años - Hijo 3: 18 años Calculamos las inversas de sus edades: - Inversa del hijo 1: \( \frac{1}{15} \) - Inversa del hijo 2: \( \frac{1}{21} \) - Inversa del hijo 3: \( \frac{1}{18} \) Ahora sumamos estas inversas: \[ \text{Suma de las inversas} = \frac{1}{15} + \frac{1}{21} + \frac{1}{18} \] Para sumar estas fracciones, encontramos un común denominador. El mínimo común múltiplo (MCM) de 15, 21 y 18 es 630. Convertimos cada fracción: \[ \frac{1}{15} = \frac{42}{630}, \quad \frac{1}{21} = \frac{30}{630}, \quad \frac{1}{18} = \frac{35}{630} \] Sumamos las fracciones: \[ \text{Suma de las inversas} = \frac{42 + 30 + 35}{630} = \frac{107}{630} \] Ahora, para encontrar la cantidad que le corresponde a cada hijo, utilizamos la proporción de cada inversa respecto a la suma total de las inversas. La cantidad total a repartir es \( \$ 20,000,000 \). Ahora calculamos la cantidad que le corresponde a cada hijo: 1. Para el hijo de 15 años: \[ \text{Cantidad para hijo 1} = \frac{\frac{1}{15}}{\frac{107}{630}} \times 20,000,000 = \frac{42}{107} \times 20,000,000 \approx 7,843,284.31 \] 2. Para el hijo de 21 años: \[ \text{Cantidad para hijo 2} = \frac{\frac{1}{21}}{\frac{107}{630}} \times 20,000,000 = \frac{30}{107} \times 20,000,000 \approx 5,607,476.64 \] 3. Para el hijo de 18 años: \[ \text{Cantidad para hijo 3} = \frac{\frac{1}{18}}{\frac{107}{630}} \times 20,000,000 = \frac{35}{107} \times 20,000,000 \approx 7,549,238.05 \] Por lo tanto, las cantidades que le corresponden a cada hijo son aproximadamente: - Hijo de 15 años: \( \$ 7,843,284.31 \) - Hijo de 21 años: \( \$ 5,607,476.64 \) - Hijo de 18 años: \( \$ 7,549,238.05 \)