Flynn Chang
01/24/2024 · Senior High School

Задача 1. Из некоторой точки проведены к плоскости перпендикуляр и наклонная. Длина перпендикуляра равна 8 см, длина наклонной равна 17 см. Найдите длину проекции

UpStudy ThothAI Solution

Tutor-Verified Answer

Step-by-step Solution

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора. Обозначим: - \( h \) — длина перпендикуляра (8 см), - \( l \) — длина наклонной (17 см), - \( p \) — длина проекции наклонной на плоскость. Согласно теореме Пифагора, для треугольника, образованного перпендикуляром, наклонной и проекцией, выполняется следующее равенство: \[ l^2 = h^2 + p^2 \] Подставим известные значения: \[ 17^2 = 8^2 + p^2 \] Посчитаем квадраты: \[ 289 = 64 + p^2 \] Теперь выразим \( p^2 \): \[ p^2 = 289 - 64 \] \[ p^2 = 225 \] Теперь найдем \( p \): \[ p = \sqrt{225} = 15 \text{ см} \] Таким образом, длина проекции наклонной на плоскость равна 15 см.

Quick Answer

Длина проекции наклонной на плоскость равна 15 см.
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
UpStudy ThothAI
Self-Developed and Ever-Improving
Thoth AI product is constantly being upgraded and optimized.
Covers All Major Subjects
Capable of handling homework in math, chemistry, biology, physics, and more.
Instant and Accurate
Provides immediate and precise solutions and guidance.
Try Now
Ask Tutors
Ask AI
10x
Fastest way to Get Answers & Solutions
By text

Enter your question here…

By image
Re-Upload
Uploaded Files
xxxx.png0%
Submit
📸 STUDY CAN BE A REAL STRUGGLE
Why Not UpStudy It?
Select your plan below
Premium

You can enjoy

  • Step-by-step explanations
  • 24/7 expert live tutors
  • Unlimited number of questions
  • No interruptions
  • Full access to answer and
    solution
  • Full Access to PDF Chat, UpStudy Chat, Browsing Chat
Basic
  • Limited Solutions