Flynn Chang
01/24/2024 · Senior High School
Задача 1. Из некоторой точки проведены к плоскости перпендикуляр и наклонная. Длина перпендикуляра равна 8 см, длина наклонной равна 17 см. Найдите длину проекции
UpStudy ThothAI Solution
Tutor-Verified Answer
Step-by-step Solution
Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора.
Обозначим:
- \( h \) — длина перпендикуляра (8 см),
- \( l \) — длина наклонной (17 см),
- \( p \) — длина проекции наклонной на плоскость.
Согласно теореме Пифагора, для треугольника, образованного перпендикуляром, наклонной и проекцией, выполняется следующее равенство:
\[
l^2 = h^2 + p^2
\]
Подставим известные значения:
\[
17^2 = 8^2 + p^2
\]
Посчитаем квадраты:
\[
289 = 64 + p^2
\]
Теперь выразим \( p^2 \):
\[
p^2 = 289 - 64
\]
\[
p^2 = 225
\]
Теперь найдем \( p \):
\[
p = \sqrt{225} = 15 \text{ см}
\]
Таким образом, длина проекции наклонной на плоскость равна 15 см.
Quick Answer
Длина проекции наклонной на плоскость равна 15 см.
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
UpStudy ThothAI
Self-Developed and Ever-Improving
Thoth AI product is constantly being upgraded and optimized.
Covers All Major Subjects
Capable of handling homework in math, chemistry, biology, physics, and more.
Instant and Accurate
Provides immediate and precise solutions and guidance.
Try Now
Ask Tutors
Ask AI
10x
Fastest way to Get Answers & Solutions
By text
Enter your question here…
By image
Re-Upload
Submit