Décrivez comment identifier les intervalles où une fonction est croissante à partir de son graphique.

Pour identifier les intervalles où une fonction est croissante à partir de son graphique, suivez ces étapes : 1. **Observer le graphique** : Regardez attentivement la courbe de la fonction. Une fonction est considérée comme croissante sur un intervalle lorsque, en se déplaçant de gauche à droite, la valeur de la fonction augmente. 2. **Identifier les points clés** : Repérez les points où la courbe change de direction. Ces points peuvent être des sommets, des creux ou des points d'inflexion. Ils peuvent indiquer des transitions entre des intervalles croissants et décroissants. 3. **Déterminer les intervalles** : Pour chaque segment de la courbe, déterminez si la fonction monte (croissante) ou descend (décroissante). Si, en se déplaçant de gauche à droite, la courbe monte, alors la fonction est croissante sur cet intervalle. 4. **Noter les bornes des intervalles** : Indiquez les bornes de chaque intervalle croissant. Par exemple, si la fonction est croissante de \(x = a\) à \(x = b\), vous noterez cet intervalle comme \([a, b]\). 5. **Vérifier les extrémités** : Assurez-vous de vérifier les extrémités de l'intervalle. Si la fonction continue à croître au-delà d'un certain point, cela peut étendre l'intervalle croissant. 6. **Utiliser des valeurs spécifiques** : Si nécessaire, vous pouvez également choisir quelques valeurs spécifiques de \(x\) dans les intervalles identifiés pour confirmer que la fonction est bien croissante en calculant les valeurs correspondantes de \(f(x)\). En résumé, pour identifier les intervalles où une fonction est croissante sur son graphique, il faut observer la direction de la courbe, repérer les points de changement, et noter les intervalles où la fonction monte.