Step-by-step Solution
Vamos a realizar las multiplicaciones de fracciones y simplificar los resultados cuando sea posible.
a) \( 3 \cdot \frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5} = \frac{6}{5} \)
b) \( -2 \cdot \frac{3}{4} = \frac{-2 \cdot 3}{4} = \frac{-6}{4} = \frac{-3}{2} \) (simplificado)
c) \( 6 \cdot \left(-\frac{1}{7}\right) = \frac{6 \cdot (-1)}{7} = \frac{-6}{7} \)
d) \( -5 \cdot \left(-\frac{3}{5}\right) = \frac{-5 \cdot (-3)}{5} = \frac{15}{5} = 3 \) (simplificado)
e) \( \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 5} = \frac{2}{15} \)
f) \( \frac{3}{5} = \frac{2}{4} \) (esto no es correcto, ya que \( \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \), pero no se puede igualar a \( \frac{3}{5} \))
g) \( 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 1 \cdot 4}{3 \cdot 5} = \frac{8}{15} \)
h) \( \left(-\frac{3}{4}\right) \cdot \left(-\frac{1}{5}\right) = \frac{(-3) \cdot (-1)}{4 \cdot 5} = \frac{3}{20} \)
i) \( 3 \cdot \left(-\frac{2}{5}\right) \cdot \frac{1}{4} = \frac{3 \cdot (-2) \cdot 1}{5 \cdot 4} = \frac{-6}{20} = \frac{-3}{10} \) (simplificado)
j) \( \frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \cdot \frac{3}{5} = \frac{2 \cdot (-1) \cdot 3}{3 \cdot 2 \cdot 5} = \frac{-6}{30} = \frac{-1}{5} \) (simplificado)
k) \( \left(\frac{2}{3}\right)^{2} = \frac{2^2}{3^2} = \frac{4}{9} \)
Resumiendo los resultados:
- a) \( \frac{6}{5} \)
- b) \( \frac{-3}{2} \)
- c) \( \frac{-6}{7} \)
- d) \( 3 \)
- e) \( \frac{2}{15} \)
- f) \( \text{No es correcto} \)
- g) \( \frac{8}{15} \)
- h) \( \frac{3}{20} \)
- i) \( \frac{-3}{10} \)
- j) \( \frac{-1}{5} \)
- k) \( \frac{4}{9} \)
Quick Answer
a) \( \frac{6}{5} \)
b) \( \frac{-3}{2} \)
c) \( \frac{-6}{7} \)
d) \( 3 \)
e) \( \frac{2}{15} \)
f) \( \text{No es correcto} \)
g) \( \frac{8}{15} \)
h) \( \frac{3}{20} \)
i) \( \frac{-3}{10} \)
j) \( \frac{-1}{5} \)
k) \( \frac{4}{9} \)
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor