3. Tabule y grafique las siguientes funciones: a. \( F(x)=3 x-4 \) b. \( Y=-X+3 \) 4. Del anterior ejercicio diga cuál es el dominio y cuál es el Rango

Para tabular y graficar las funciones dadas, primero definamos los valores de \( x \) que utilizaremos para crear las tablas. Usaremos valores de \( x \) en el rango de -5 a 5. ### a. Función \( F(x) = 3x - 4 \) | \( x \) | \( F(x) \) | |---------|------------| | -5 | \( 3(-5) - 4 = -15 - 4 = -19 \) | | -4 | \( 3(-4) - 4 = -12 - 4 = -16 \) | | -3 | \( 3(-3) - 4 = -9 - 4 = -13 \) | | -2 | \( 3(-2) - 4 = -6 - 4 = -10 \) | | -1 | \( 3(-1) - 4 = -3 - 4 = -7 \) | | 0 | \( 3(0) - 4 = 0 - 4 = -4 \) | | 1 | \( 3(1) - 4 = 3 - 4 = -1 \) | | 2 | \( 3(2) - 4 = 6 - 4 = 2 \) | | 3 | \( 3(3) - 4 = 9 - 4 = 5 \) | | 4 | \( 3(4) - 4 = 12 - 4 = 8 \) | | 5 | \( 3(5) - 4 = 15 - 4 = 11 \) | ### b. Función \( Y = -X + 3 \) | \( x \) | \( Y \) | |---------|---------| | -5 | \( -(-5) + 3 = 5 + 3 = 8 \) | | -4 | \( -(-4) + 3 = 4 + 3 = 7 \) | | -3 | \( -(-3) + 3 = 3 + 3 = 6 \) | | -2 | \( -(-2) + 3 = 2 + 3 = 5 \) | | -1 | \( -(-1) + 3 = 1 + 3 = 4 \) | | 0 | \( -(0) + 3 = 0 + 3 = 3 \) | | 1 | \( -(1) + 3 = -1 + 3 = 2 \) | | 2 | \( -(2) + 3 = -2 + 3 = 1 \) | | 3 | \( -(3) + 3 = -3 + 3 = 0 \) | | 4 | \( -(4) + 3 = -4 + 3 = -1 \) | | 5 | \( -(5) + 3 = -5 + 3 = -2 \) | ### Gráficas Para graficar las funciones, puedes usar un software de gráficos o dibujarlas a mano. Aquí hay una descripción de cómo se verían: - **Gráfica de \( F(x) = 3x - 4 \)**: Esta es una línea recta con una pendiente de 3 y una intersección en el eje \( y \) en -4. La línea sube rápidamente a medida que \( x \) aumenta. - **Gráfica de \( Y = -X + 3 \)**: Esta es una línea recta con una pendiente de -1 y una intersección en el eje \( y \) en 3. La línea desciende a medida que \( x \) aumenta. ### Dominio y Rango Para ambas funciones: - **Dominio**: El dominio de ambas funciones es \( \mathbb{R} \) (todos los números reales), ya que no hay restricciones en los valores de \( x \). - **Rango**: El rango también es \( \mathbb{R} \) (todos los números reales), ya que ambas funciones son lineales y pueden tomar cualquier valor real. En resumen: - **Dominio**: \( \mathbb{R} \) - **Rango**: \( \mathbb{R} \)