Решнте неравенство п указняте, какне пз чисел \( 5.6 ; \sqrt{35} ; 60 ; 0 ; \frac{\sqrt{7}}{2} \) пдляютсл его решгениамп: 1) \( 4-(2 x-3)>-5-(1+x) ; \) 2) \( (3 y-2)(y+5)-(y-4)(y+4)>2(y-3)^{2}+13 \).

Давайте решим оба неравенства по очереди. ### 1) Решение неравенства \( 4 - (2x - 3) > -5 - (1 + x) \) Сначала упростим неравенство: \[ 4 - 2x + 3 > -5 - 1 - x \] Соберем все члены: \[ 7 - 2x > -6 - x \] Теперь добавим \( 2x \) и \( 6 \) к обеим сторонам: \[ 7 + 6 > -x + 2x \] \[ 13 > x \] Или: \[ x < 13 \] Теперь определим, какие из данных чисел меньше 13: - \( 5.6 < 13 \) - \( \sqrt{35} \approx 5.92 < 13 \) - \( 60 > 13 \) - \( 0 < 13 \) - \( \frac{\sqrt{7}}{2} \approx 1.32 < 13 \) Таким образом, решениями неравенства являются: \[ 5.6, \sqrt{35}, 0, \frac{\sqrt{7}}{2} \] ### 2) Решение неравенства \( (3y - 2)(y + 5) - (y - 4)(y + 4) > 2(y - 3)^2 + 13 \) Сначала упростим левую часть: \[ (3y - 2)(y + 5) = 3y^2 + 15y - 2y - 10 = 3y^2 + 13y - 10 \] \[ (y - 4)(y + 4) = y^2 - 16 \] Теперь подставим это в неравенство: \[ 3y^2 + 13y - 10 - (y^2 - 16) > 2(y - 3)^2 + 13 \] Упрощаем: \[ 3y^2 + 13y - 10 - y^2 + 16 > 2(y^2 - 6y + 9) + 13 \] \[ 2y^2 + 13y + 6 > 2y^2 - 12y + 18 + 13 \] \[ 2y^2 + 13y + 6 > 2y^2 - 12y + 31 \] Теперь вычтем \( 2y^2 \) из обеих сторон: \[ 13y + 6 > -12y + 31 \] Добавим \( 12y \) и вычтем \( 6 \): \[ 25y > 25 \] Разделим обе стороны на 25: \[ y > 1 \] Теперь определим, какие из данных чисел больше 1: - \( 5.6 > 1 \) - \( \sqrt{35} \approx 5.92 > 1 \) - \( 60 > 1 \) - \( 0 < 1 \) - \( \frac{\sqrt{7}}{2} \approx 1.32 > 1 \) Таким образом, решениями неравенства являются: \[ 5.6, \sqrt{35}, 60, \frac{\sqrt{7}}{2} \] ### Итоговые решения: 1) Для первого неравенства: \( 5.6, \sqrt{35}, 0, \frac{\sqrt{7}}{2} \) 2) Для второго неравенства: \( 5.6, \sqrt{35}, 60, \frac{\sqrt{7}}{2} \)