TRABAJO prOCtico \( \frac{1}{4}-\left(2-\frac{1}{2}\right)^{-}\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+2\right) \)

Para resolver la expresión \( \frac{1}{4}-\left(2-\frac{1}{2}\right)^{-}\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+2\right) \), vamos a desglosarla paso a paso. 1. **Resolver la parte dentro del primer paréntesis:** \[ 2 - \frac{1}{2} = 2 - 0.5 = 1.5 \] 2. **Resolver la parte dentro del segundo paréntesis:** \[ -\frac{1}{3} - \frac{1}{2} + 2 \] Primero, convertimos todos los términos a fracciones con un denominador común. El mínimo común múltiplo de 3 y 2 es 6. \[ -\frac{1}{3} = -\frac{2}{6}, \quad -\frac{1}{2} = -\frac{3}{6}, \quad 2 = \frac{12}{6} \] Ahora sumamos: \[ -\frac{2}{6} - \frac{3}{6} + \frac{12}{6} = \frac{-2 - 3 + 12}{6} = \frac{7}{6} \] 3. **Sustituir los resultados en la expresión original:** Ahora tenemos: \[ \frac{1}{4} - (1.5)^{-} \left(\frac{7}{6}\right) \] El símbolo \(^{-}\) indica que tomamos el inverso de \(1.5\): \[ (1.5)^{-} = \frac{1}{1.5} = \frac{2}{3} \] 4. **Multiplicar:** Ahora multiplicamos: \[ \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{6} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 6} = \frac{14}{18} = \frac{7}{9} \] 5. **Restar de \( \frac{1}{4} \):** Ahora restamos: \[ \frac{1}{4} - \frac{7}{9} \] Para restar estas fracciones, necesitamos un denominador común. El mínimo común múltiplo de 4 y 9 es 36. \[ \frac{1}{4} = \frac{9}{36}, \quad \frac{7}{9} = \frac{28}{36} \] Ahora restamos: \[ \frac{9}{36} - \frac{28}{36} = \frac{9 - 28}{36} = \frac{-19}{36} \] Por lo tanto, el resultado final de la expresión es: \[ \frac{-19}{36} \]