5. Determina la ecuación general, focos, vértices y lado recto de las siguientes elipses. a. \( \frac{x^{2}}{5}+\frac{y^{2}}{14}=1 \) b. \( \frac{(x-3)^{2}}{10}+\frac{(y-5)^{2}}{16}=1 \) c. \( \frac{(x+5)^{2}}{4}+(y-2)^{2}=1 \)

Solve for \( x \) : \( 3 x \log 2+\log 2-5 \log 2=x \log 2-1 \log 2 \)

tercice 5. Soit \( n \in \mathbb{N}^{*} \). On définit la relation \( \mathcal{R} \) sur \( \mathbb{C} \) par: \( z \mathcal{R} z^{\prime} \Leftrightarrow z^{n}=z^{\prime n} \) Montrer que \( \mathcal{R} \) est une relation d'équivalence. Soit \( \mathrm{a} \in \mathbb{C}^{*} \). Déterminer la classe d'équivalence de a note \( \mathrm{cl}(\mathrm{a}) \). En déduire les classes \( \mathrm{cl}(1+\mathrm{i}) \) et \( \mathrm{cl}(-1+i \sqrt{3}) \) pour \( \mathrm{n}=3 \) et \( \mathrm{n}=4 \).

\( 2 \sqrt { 3 + 2 \sqrt { 3 + 2 \sqrt { 3 + 2 \sqrt { 3 + 2 \sqrt { 3 + \ldots } } } } } \)

(10) Determine \( M_{22} \) \( \left(\begin{array}{cc}2 & -1 \\ 4 & 0\end{array}\right) \quad\left(\begin{array}{cc}0 & -3 \\ 1 & 5\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}4 & 1 \\ 7 & -5\end{array}\right) \) Son LI 0 LD

\( \begin{array}{ll}\text { 7. } F(x)=\left(x^{4}+3 x^{2}-2\right)^{5} & \text { 8. } F(x)=\left(4 x-x^{2}\right)^{100} \\ \text { 9. } F(x)=\sqrt{1-2 x} & \text { 10. } f(x)=\frac{1}{(1+\sec x)^{2}} \\ \text { 11. } f(z)=\frac{1}{z^{2}+1} & \text { 12. } f(t)=\operatorname{sen}\left(e^{t}\right)+e^{\operatorname{sen} t} \\ \text { 13. } y=\cos \left(a^{3}+x^{3}\right) & \text { 14. } y=a^{3}+\cos ^{3} x \\ \text { 15. } y=x e^{-k x} & \text { 16. } y=e^{-2 t} \cos 4 t \\ \text { 17. } f(x)=(2 x-3)^{4}\left(x^{2}+x+1\right)^{5} & \\ \text { 18. } g(x)=\left(x^{2}+1\right)^{3}\left(x^{2}+2\right)^{6} & \\ \text { 19. } f(t)=(t+1)^{2 / 3}\left(2 t^{2}-1\right)^{3} & \\ \text { 2n } F(t)=(3 t-1)^{4}(2 t+1)^{-3} & \end{array} \)