Traducir al lenguaje simbólico y hallar el número que cumple con cada condición: a) El doble de su sigulente es catorce. b) El triple de su anterior es sesenta. Plantear la ecuación resolver y responder: a) triple de la edad que tendrá Marcos dentro de cuatro años es cuarenta y dos. ¿Qué edad b) El doble del siguiente de un número es igual al número aumentado en trece. ¿de qué número se trata? c) El quíntuplo del anterior de un número es igual a su triple aumentado en once. ¿Cuál es el número? d) El cuádruplo del siguiente de un número es igual al doble de su anterior aumentado en veinte. e) La sumál es el número? f) El triple de la edad que tenía Vanina hace cinco años era cincuenta y cuatro. ¿Qué edad tiene ahora? g) Si a un número se lo aumenta en siete, se lo multiplica por nueve, se le resta ocho se obtiene cien. ¿Cuál es el número? h) Marcela tiene 8 años más que Martín, y la suma de sus edades es cuarenta y dos. ¿Qué edad tiene cada uno?

### a) El doble de su sigulente es catorce. 1. **Lenguaje simbólico**: Si \( x \) es un número, su sigulente es \( x + 1 \). El doble de su sigulente es \( 2(x + 1) \). 2. **Ecuación**: \( 2(x + 1) = 14 \) 3. **Resolver**: \[ 2(x + 1) = 14 \\ 2x + 2 = 14 \\ 2x = 14 - 2 \\ 2x = 12 \\ x = \frac{12}{2} \\ x = 6 \] 4. **Respuesta**: El número es 6. ### b) El triple de su anterior es sesenta. 1. **Lenguaje simbólico**: Si \( x \) es un número, su anterior es \( x - 1 \). El triple de su anterior es \( 3(x - 1) \). 2. **Ecuación**: \( 3(x - 1) = 60 \) 3. **Resolver**: \[ 3(x - 1) = 60 \\ 3x - 3 = 60 \\ 3x = 60 + 3 \\ 3x = 63 \\ x = \frac{63}{3} \\ x = 21 \] 4. **Respuesta**: El número es 21. ### c) Triple de la edad que tendrá Marcos dentro de cuatro años es cuarenta y dos. 1. **Lenguaje simbólico**: Si \( x \) es la edad actual de Marcos, dentro de cuatro años tendrá \( x + 4 \) años. El triple de su edad dentro de cuatro años es \( 3(x + 4) \). 2. **Ecuación**: \( 3(x + 4) = 42 \) 3. **Resolver**: \[ 3(x + 4) = 42 \\ 3x + 12 = 42 \\ 3x = 42 - 12 \\ 3x = 30 \\ x = \frac{30}{3} \\ x = 10 \] 4. **Respuesta**: Marcos tiene 10 años. ### d) El doble del siguiente de un número es igual al número aumentado en trece. 1. **Lenguaje simbólico**: Si \( x \) es un número, su siguiente es \( x + 1 \). El doble del siguiente de un número es \( 2(x + 1) \). El número aumentado en trece es \( x + 13 \). 2. **Ecuación**: \( 2(x + 1) = x + 13 \) 3. **Resolver**: \[ 2(x + 1) = x + 13 \\ 2x + 2 = x + 13 \\ 2x - x = 13 - 2 \\ x = 11 \] 4. **Respuesta**: El número es 11. ### e) El quíntuplo del anterior de un número es igual a su triple aumentado en once. 1. **Lenguaje simbólico**: Si \( x \) es un número, su anterior es \( x - 1 \). El quíntuplo del anterior de un número es \( 5(x - 1) \). Su triple aumentado en once es \( 3x + 11 \). 2. **Ecuación**: \( 5(x - 1) = 3x + 11 \) 3. **Resolver**: \[ 5(x - 1) = 3x + 11 \\ 5x - 5 = 3x + 11 \\ 5x - 3x = 11 + 5 \\ 2x = 16 \\ x = \frac{16}{2} \\ x = 8 \] 4. **Respuesta**: El número es 8. ### f) El triple de la edad que tenía Vanina hace cinco años era cincuenta y cuatro. 1. **Lenguaje simbólico**: Si \( x \) es la edad actual de Vanina, hace cinco años tenía \( x - 5 \) años. El triple de su edad hace cinco años era \( 3(x - 5) \). 2. **Ecuación**: \( 3(x - 5) = 54 \) 3. **Resolver**: \[ 3(x - 5) = 54 \\ 3x - 15 =