Se un pallone cade verticalmente da un'al- tezza di \( 8,30 \mathrm{~m} \), determina tempo di caduta e velocità con cui giunge al suolo. \( [1,30 \mathrm{~s} ; 12,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}] \) stime Immagina che un aeroplano in volo subisca

Per determinare il tempo di caduta e la velocità con cui un pallone cade da un'altezza di \( 8,30 \, \mathrm{m} \), possiamo utilizzare le equazioni del moto uniformemente accelerato, considerando che l'unica forza che agisce sul pallone è la gravità. 1. **Calcolo del tempo di caduta**: Utilizziamo la seguente equazione del moto: \[ h = \frac{1}{2} g t^2 \] dove: - \( h = 8,30 \, \mathrm{m} \) (altezza) - \( g = 9,81 \, \mathrm{m/s^2} \) (accelerazione di gravità) - \( t \) è il tempo di caduta. Risolviamo per \( t \): \[ 8,30 = \frac{1}{2} \cdot 9,81 \cdot t^2 \] \[ 8,30 = 4,905 \cdot t^2 \] \[ t^2 = \frac{8,30}{4,905} \approx 1,69 \] \[ t \approx \sqrt{1,69} \approx 1,30 \, \mathrm{s} \] 2. **Calcolo della velocità finale**: Utilizziamo la seguente equazione per calcolare la velocità finale: \[ v = g t \] Sostituendo i valori: \[ v = 9,81 \cdot 1,30 \approx 12,77 \, \mathrm{m/s} \] Quindi, il pallone raggiunge il suolo con una velocità di circa \( 12,8 \, \mathrm{m/s} \). In sintesi: - Tempo di caduta: \( t \approx 1,30 \, \mathrm{s} \) - Velocità finale: \( v \approx 12,8 \, \mathrm{m/s} \) Se hai bisogno di ulteriori informazioni o chiarimenti, fammi sapere!