29. En la Caja 1 hay 3 dulces salados y 4 dulces picosos, mientras que en la Caja 2 hay 5 chicles y 2 paletas. Si se extraen un dulce de la Caja 1 y otro de la Caja 2, ¿cuál es la probabilidad de que salga un dulce picoso y una paleta?

Para calcular la probabilidad de que salga un dulce picoso de la Caja 1 y una paleta de la Caja 2, primero necesitamos determinar las probabilidades individuales de cada evento y luego multiplicarlas, ya que son eventos independientes. **Paso 1: Calcular la probabilidad de sacar un dulce picoso de la Caja 1.** En la Caja 1 hay: - 3 dulces salados - 4 dulces picosos Total de dulces en la Caja 1 = 3 + 4 = 7 La probabilidad de sacar un dulce picoso es: \[ P(\text{picoso}) = \frac{\text{número de dulces picosos}}{\text{total de dulces en la Caja 1}} = \frac{4}{7} \] **Paso 2: Calcular la probabilidad de sacar una paleta de la Caja 2.** En la Caja 2 hay: - 5 chicles - 2 paletas Total de dulces en la Caja 2 = 5 + 2 = 7 La probabilidad de sacar una paleta es: \[ P(\text{paleta}) = \frac{\text{número de paletas}}{\text{total de dulces en la Caja 2}} = \frac{2}{7} \] **Paso 3: Calcular la probabilidad conjunta.** Dado que los eventos son independientes, la probabilidad de que ocurra ambos eventos (sacar un dulce picoso de la Caja 1 y una paleta de la Caja 2) es el producto de las probabilidades individuales: \[ P(\text{picoso y paleta}) = P(\text{picoso}) \times P(\text{paleta}) = \frac{4}{7} \times \frac{2}{7} = \frac{8}{49} \] Por lo tanto, la probabilidad de que salga un dulce picoso y una paleta es \(\frac{8}{49}\).