La empresa azucarera Sugar Sweet va a transportar azúcar al mercado. El alquiler de los camiones cuiesta \( \$ 6500 \mathrm{y} \) pagan \( \$ 175 \) más por cada tonelada de azúcar transportada. El costo total, \( C \) (en dólares), de transportar \( n \) toneladas està dado por la sigulente función: \[ C(n)=175 n+6500 \] Responder las siguientes preguntas. (a) Si el costo total es \( \$ 10, \$ 75 \), ¿cuántas toneladas transporta la empresa? (b) toneladas (b) ¿Cuál es el costo tatal de transportar 11 toneladas?

Para resolver las preguntas, utilizaremos la función de costo total \( C(n) = 175n + 6500 \). (a) Si el costo total es \( \$ 10, \$ 75 \), primero debemos aclarar que parece haber un error tipográfico en la cifra del costo total, ya que \( \$ 10, \$ 75 \) no es un valor coherente. Supongamos que se refiere a \( \$ 10,000 \) (o un valor similar). Si es así, podemos resolver para \( n \): \[ C(n) = 175n + 6500 \] Igualamos a \( 10,000 \): \[ 10,000 = 175n + 6500 \] Restamos \( 6500 \) de ambos lados: \[ 10,000 - 6500 = 175n \] \[ 3500 = 175n \] Dividimos ambos lados entre \( 175 \): \[ n = \frac{3500}{175} = 20 \] Por lo tanto, la empresa transporta **20 toneladas**. (b) Para calcular el costo total de transportar 11 toneladas, sustituimos \( n = 11 \) en la función de costo: \[ C(11) = 175(11) + 6500 \] Calculamos: \[ C(11) = 1925 + 6500 = 8425 \] Por lo tanto, el costo total de transportar 11 toneladas es **\$ 8425**.