Centro 2 - El cuartel - Ejercitación A) Ejercicios contextualizados 1) En el cuartel, la mitad del espacio está ocupada por los camiones de bomberos, \( \frac{1}{6} \) del espacio está ocupado por la cocina, \( \frac{1}{4} \) del espacio está ocupado por el dormitorio y el cuarto de lavandería ocupa resto del espacio. ¿Qué fracción corresponde al espacio del cuartel que está ocupado por el cuarto de lavanderia?

Para resolver este problema, primero necesitamos sumar las fracciones que representan el espacio ocupado por los camiones de bomberos, la cocina y el dormitorio. Luego, restamos este total de 1 (el espacio total del cuartel) para obtener la fracción correspondiente al cuarto de lavandería. 1. Espacio ocupado por los camiones de bomberos: \( \frac{1}{2} \) 2. Espacio ocupado por la cocina: \( \frac{1}{6} \) 3. Espacio ocupado por el dormitorio: \( \frac{1}{4} \) Sumamos estas fracciones: \[ \frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{4} \] Para sumar fracciones con denominadores diferentes, necesitamos encontrar un denominador común. El menor común múltiplo de 2, 6 y 4 es 12. Convertimos cada fracción al mismo denominador: \[ \frac{1}{2} = \frac{6}{12} \] \[ \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \] \[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \] Ahora sumamos las fracciones: \[ \frac{6}{12} + \frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{11}{12} \] El espacio total del cuartel es 1, que también puede escribirse como \( \frac{12}{12} \). Restamos el espacio ocupado por los otros elementos del cuartel del espacio total: \[ \frac{12}{12} - \frac{11}{12} = \frac{1}{12} \] Por lo tanto, la fracción que corresponde al espacio del cuartel que está ocupado por el cuarto de lavandería es \( \frac{1}{12} \).