orden de las fracciones \( a=5 \frac{2}{3}, b=5 \frac{5}{6} \) y \( c=5 \frac{7}{8} \), de menor a mayor es

Para resolver este problema, primero convertiremos las fracciones mixtas en fracciones improperas. Luego, compararemos los numeradores de estas fracciones para determinar el orden correcto. 1. Convertir las fracciones mixtas a fracciones improperas: - \( a = 5 \frac{2}{3} = 5 + \frac{2}{3} = \frac{5 \times 3 + 2}{3} = \frac{15 + 2}{3} = \frac{17}{3} \) - \( b = 5 \frac{5}{6} = 5 + \frac{5}{6} = \frac{5 \times 6 + 5}{6} = \frac{30 + 5}{6} = \frac{35}{6} \) - \( c = 5 \frac{7}{8} = 5 + \frac{7}{8} = \frac{5 \times 8 + 7}{8} = \frac{40 + 7}{8} = \frac{47}{8} \) 2. Comparar las fracciones improperas: - \( \frac{17}{3} \), \( \frac{35}{6} \), \( \frac{47}{8} \) Para compararlas, podemos encontrar un denominador común. El menor común múltiplo de 3, 6 y 8 es 24. Convertiremos cada fracción al denominador 24: - \( \frac{17}{3} = \frac{17 \times 8}{3 \times 8} = \frac{136}{24} \) - \( \frac{35}{6} = \frac{35 \times 4}{6 \times 4} = \frac{140}{24} \) - \( \frac{47}{8} = \frac{47 \times 3}{8 \times 3} = \frac{141}{24} \) Ahora, podemos comparar los numeradores: - \( \frac{136}{24} \), \( \frac{140}{24} \), \( \frac{141}{24} \) El orden de las fracciones de menor a mayor es: - \( a = 5 \frac{2}{3} = \frac{17}{3} = \frac{136}{24} \) - \( b = 5 \frac{5}{6} = \frac{35}{6} = \frac{140}{24} \) - \( c = 5 \frac{7}{8} = \frac{47}{8} = \frac{141}{24} \) Por lo tanto, el orden de las fracciones de menor a mayor es \( a, b, c \).