иложите на множители чи етите ее: \( \begin{array}{ll}\frac{3 a+12 b}{6 a b} ; & \text { в) } \frac{2 a-4}{3(a-2)}\end{array} \)

Давайте разложим каждое из выражений на множители. 1. Для первого выражения \( \frac{3a + 12b}{6ab} \): Сначала упростим числитель: \[ 3a + 12b = 3(a + 4b) \] Теперь подставим это в дробь: \[ \frac{3(a + 4b)}{6ab} \] Теперь упростим дробь: \[ \frac{3}{6} \cdot \frac{(a + 4b)}{ab} = \frac{1}{2} \cdot \frac{(a + 4b)}{ab} = \frac{a + 4b}{2ab} \] Таким образом, первое выражение можно записать как: \[ \frac{a + 4b}{2ab} \] 2. Для второго выражения \( \frac{2a - 4}{3(a - 2)} \): Сначала упростим числитель: \[ 2a - 4 = 2(a - 2) \] Теперь подставим это в дробь: \[ \frac{2(a - 2)}{3(a - 2)} \] Теперь можем сократить \( (a - 2) \) в числителе и знаменателе (при условии, что \( a \neq 2 \)): \[ \frac{2}{3} \] Таким образом, второе выражение можно записать как: \[ \frac{2}{3} \quad (a \neq 2) \] Итак, результаты: 1. \( \frac{a + 4b}{2ab} \) 2. \( \frac{2}{3} \) (при \( a \neq 2 \))