B. Se vu a sembrar con césped un campo de golf que tiene forma de trapecio. Sis bases miden: 48.5 dam y 12.5 dam. Si su altura es de 8 dam y sembrar un metro euadrado de césped vale \( \$ 12.500 \). ¿cuánto dinero se necesita para sembrar céspec en todo el terreno?

Para calcular el costo de sembrar césped en un campo de golf con forma de trapecio, primero necesitamos encontrar el área del trapecio. La fórmula para calcular el área \( A \) de un trapecio es: \[ A = \frac{(b_1 + b_2) \cdot h}{2} \] donde: - \( b_1 \) es la longitud de la base mayor, - \( b_2 \) es la longitud de la base menor, - \( h \) es la altura. En este caso: - \( b_1 = 48.5 \, \text{dam} \) - \( b_2 = 12.5 \, \text{dam} \) - \( h = 8 \, \text{dam} \) Sustituyendo los valores en la fórmula: \[ A = \frac{(48.5 + 12.5) \cdot 8}{2} \] Calculamos primero la suma de las bases: \[ 48.5 + 12.5 = 61 \, \text{dam} \] Ahora sustituimos en la fórmula del área: \[ A = \frac{61 \cdot 8}{2} = \frac{488}{2} = 244 \, \text{dam}^2 \] Ahora, convertimos el área de decámetros cuadrados a metros cuadrados. Sabemos que \( 1 \, \text{dam}^2 = 100 \, \text{m}^2 \): \[ A = 244 \, \text{dam}^2 \times 100 = 24400 \, \text{m}^2 \] El costo de sembrar césped es de \( \$ 12,500 \) por metro cuadrado. Por lo tanto, el costo total \( C \) para sembrar el césped en todo el terreno es: \[ C = A \cdot \text{costo por m}^2 = 24400 \, \text{m}^2 \cdot 12500 \, \text{pesos/m}^2 \] Calculamos el costo total: \[ C = 24400 \cdot 12500 = 305000000 \, \text{pesos} \] Por lo tanto, se necesitan **305,000,000 pesos** para sembrar césped en todo el terreno.