13 La somma dei raggi di due circonferenze mi- sura 61 cm e il maggiore supera il minore di 11 cm . Qual è la lunghezza di ciascun raggio?

Sia \( r_1 \) il raggio della circonferenza maggiore e \( r_2 \) il raggio della circonferenza minore. Dalle informazioni fornite, possiamo impostare le seguenti equazioni: 1. \( r_1 + r_2 = 61 \) cm (somma dei raggi) 2. \( r_1 = r_2 + 11 \) cm (il maggiore supera il minore di 11 cm) Ora possiamo sostituire l'equazione (2) nell'equazione (1): \[ (r_2 + 11) + r_2 = 61 \] Semplificando, otteniamo: \[ 2r_2 + 11 = 61 \] Sottraendo 11 da entrambi i lati: \[ 2r_2 = 50 \] Dividendo per 2: \[ r_2 = 25 \text{ cm} \] Ora possiamo trovare \( r_1 \) usando l'equazione (2): \[ r_1 = r_2 + 11 = 25 + 11 = 36 \text{ cm} \] Quindi, i raggi delle due circonferenze sono: - Raggio maggiore \( r_1 = 36 \) cm - Raggio minore \( r_2 = 25 \) cm