2. Desde un avion para un proyeclil hasia arriba alcaneando una aturs maximo de 7840 m ¿Conque. velocudad inicial se hizo el disparo?

Para resolver este problema, podemos utilizar la ecuación de la cinemática que relaciona la velocidad inicial, la altura máxima y la aceleración debida a la gravedad. La ecuación es: \[ v^2 = v_0^2 - 2g h \] Donde: - \( v \) es la velocidad final (0 m/s en la altura máxima), - \( v_0 \) es la velocidad inicial (lo que queremos encontrar), - \( g \) es la aceleración debida a la gravedad (aproximadamente \( 9.81 \, \text{m/s}^2 \)), - \( h \) es la altura máxima (7840 m en este caso). Dado que en la altura máxima la velocidad final \( v \) es 0, podemos reorganizar la ecuación para encontrar \( v_0 \): \[ 0 = v_0^2 - 2gh \] \[ v_0^2 = 2gh \] \[ v_0 = \sqrt{2gh} \] Sustituyendo los valores: \[ v_0 = \sqrt{2 \cdot 9.81 \, \text{m/s}^2 \cdot 7840 \, \text{m}} \] Calculamos: \[ v_0 = \sqrt{2 \cdot 9.81 \cdot 7840} \] \[ v_0 = \sqrt{153,192.8} \] \[ v_0 \approx 391.4 \, \text{m/s} \] Por lo tanto, la velocidad inicial con la que se hizo el disparo es aproximadamente **391.4 m/s**.