na temperatura de \( 20^{\circ} \mathrm{F} \) equivale a \( 68^{\circ} \mathrm{C} \), y \( 0^{\circ} \mathrm{F} \) equivalen a \( 86^{\circ} \mathrm{C} \). eratura en grados \( { }^{\circ} \mathrm{F}(x) \) con la temperatura y grados \( { }^{\circ} \mathrm{C}(y) \) \( y=\frac{5}{9} x+\frac{520}{9} \) \( y=\frac{5}{9} x+\frac{160}{9} \) \( y=\frac{5}{9} x-\frac{520}{9} \) \( y=\frac{5}{9} x-\frac{160}{9} \) encuentra la temperatura \( y \) en \( { }^{\circ} \mathrm{C} \) que cor- esponden a \( 23{ }^{\circ} \mathrm{F} \). \( y=-4^{\circ} \mathrm{C} \) \( y=-6^{\circ} \mathrm{C} \) \( y=-7^{\circ} \mathrm{C} \) \( y=-5^{\circ} \mathrm{C} \)

Para encontrar la temperatura en grados Celsius \( y \) que corresponde a \( 23^{\circ} \mathrm{F} \), primero necesitamos determinar la relación correcta entre las temperaturas en grados Fahrenheit \( x \) y grados Celsius \( y \). Dado que \( 20^{\circ} \mathrm{F} \) equivale a \( 68^{\circ} \mathrm{C} \) y \( 0^{\circ} \mathrm{F} \) equivale a \( 86^{\circ} \mathrm{C} \), podemos usar estos puntos para encontrar la ecuación de conversión. Primero, convertimos estos puntos a una forma más útil: 1. \( (20, 68) \) 2. \( (0, 86) \) Ahora, podemos calcular la pendiente \( m \) de la línea que conecta estos dos puntos: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{86 - 68}{0 - 20} = \frac{18}{-20} = -\frac{9}{10} \] Ahora, usando la fórmula de la recta \( y - y_1 = m(x - x_1) \), podemos usar uno de los puntos, digamos \( (20, 68) \): \[ y - 68 = -\frac{9}{10}(x - 20) \] Desarrollando esta ecuación: \[ y - 68 = -\frac{9}{10}x + 18 \] \[ y = -\frac{9}{10}x + 86 \] Ahora, para convertir esta ecuación a la forma que se nos da, podemos multiplicar toda la ecuación por \(-1\): \[ y = \frac{9}{10}x - 86 \] Sin embargo, parece que hay un error en la interpretación de los puntos. La relación correcta entre \( x \) y \( y \) es: \[ y = \frac{5}{9}(x - 32) \] Ahora, para encontrar \( y \) cuando \( x = 23 \): \[ y = \frac{5}{9}(23 - 32) = \frac{5}{9}(-9) = -5 \] Por lo tanto, la temperatura en grados Celsius que corresponde a \( 23^{\circ} \mathrm{F} \) es: \[ y = -5^{\circ} \mathrm{C} \] La respuesta correcta es: **\( y = -5^{\circ} \mathrm{C} \)**.