Which of the following descriptions accurately characterizes a graph that has no real roots? (1 point) a graph that only touches the \( x \)-axis, but does not cross it a graph that touches the \( x \)-axis twice a graph that overlaps the \( x \)-axis

El cantante favorito de Priya ha grabado 6 discos que tienen 75 canciones en total. Priya quiere hacer una lista de reproducción con 10 de esas canciones, y no repetirá 1 de las 75 canciones. Se puede usar la fórmula de permutación \( n \mathrm{Pr} \) para encontrar el número de maneras únicas en las que Priya puede elegir y ordenar las canciones de la lista de reproducción. ¿Cuáles son los valores apropiados de \( n \) y \( r \) ?

Which equation represents a line which is perpendicular to the line \( 7 x-8 y=16 \) Answer \( \begin{array}{ll}y=\frac{8}{7} x-1 & y=\frac{7}{8} x+8 \\ y=-\frac{8}{7} x-7 & y=-\frac{7}{8} x+4\end{array} \)

A random sample of 860 births in a state included 424 boys. Construct a \( 95 \% \) confidence interval estimate of the proportion of boys in all births. It is believed among all births, the proportion of boys is 0.513 . Do these sample results provide strong evidence against that belief? Construct a \( 95 \% \) confidence interval estimate of the proportion of boys in all births. \( \square<\mathrm{p}<\square \) (Round to three decimal places as needed.)

2. Dada \( f(x)=2 x^{2}-1 \) y \( x_{0}=1 \). (a) Hallar la pendiente de la recta secante a la gráfica de \( f \) que pasa por los puntos \( \left(x_{0}, f\left(x_{0}\right)\right) \) \( y(x, f(x)) \) para los siguientes valores de \( x: 1.5 ; 1.2 ; 0.9 \). (b) Calcular el valor de la pendiente de la recta tangente a la gráfica de \( f \) en el punto \( \left(x_{0}, f\left(x_{0}\right)\right) \). ¿Cómo se relaciona este valor con la definición dada en el ejercicio 1 ? (c) Graficar la función \( f(x) \), las rectas secantes y la recta tangente obtenidas en los incisos anteriores.

Here are summary statistics for the weights of Pepsi in randomly selected cans: \( \mathrm{n}=36, \overline{\mathrm{x}}=0.82407 \mathrm{lb}, \mathrm{s}=0.00569 \mathrm{lb} \). Use a confidence level of \( 99 \% \) to complete parts (a) through (d) below. a. Identify the critical value \( \mathrm{t}_{\alpha / 2} \) used for finding the margin of error. \( \mathrm{t}_{\alpha / 2}=2.72 \) (Round to two decimal places as needed.) b. Find the margin of error. \( \mathrm{E}=.00258 \mathrm{lb} \) (Round to five decimal places as needed.) c. Find the confidence interval estimate of \( \mu \). \( \square \mathrm{Ib}<\mu<\square \mathrm{lb} \) (Round to five decimal places as needed.)