1. Un carpintero compra una escatera de 7.62 m y tas instrucciones de uso dice que ta posición ma segura para ubicarta sobre la pared es cuando pie de la escalera se encuentra a 1.82 m de pared. ¿Qué ángulo forma ta escatera con el suelo

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El ángulo que forma la escalera con el suelo es aproximadamente $$ 75.4^\circ $$. Para encontrar el ángulo que forma la escalera con el suelo, podemos usar la función trigonométrica del coseno. En este caso, la escalera forma un triángulo rectángulo donde: - La hipotenusa es la longitud de la escalera (7.62 m). - Uno de los catetos es la distancia desde la base de la escalera hasta la pared (1.82 m). - El otro cateto es la altura a la que llega la escalera en la pared. El coseno del ángulo $$ \theta $$ que forma la escalera con el suelo se puede calcular como: $$ \cos(\theta) = \frac{\text{cateto adyacente}}{\text{hipotenusa}} = \frac{1.82}{7.62} $$ Ahora, calculamos el coseno: $$ \cos(\theta) = \frac{1.82}{7.62} \approx 0.239 $$ Para encontrar el ángulo $$ \theta $$, usamos la función inversa del coseno (arcoseno): $$ \theta = \cos^{-1}(0.239) $$ Calculando esto: $$ \theta \approx 75.4^\circ $$ Por lo tanto, el ángulo que forma la escalera con el suelo es aproximadamente $$ 75.4^\circ $$.

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