\( x = \frac { - [ 2 ] \pm \sqrt { ( [ 2 ) ^ { 2 } - 4 ( [ 1 ] ) ( [ - 3 ] ) } } { 2 ( [ 1 ] ) } \)

La expresión que has proporcionado parece ser una forma de la fórmula cuadrática. Vamos a resolverla paso a paso. La fórmula cuadrática es: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] En tu caso, parece que los valores son: - \( a = 1 \) - \( b = 2 \) - \( c = -3 \) Sustituyendo estos valores en la fórmula: 1. Calculamos \( b^2 - 4ac \): \[ b^2 = (2)^2 = 4 \] \[ 4ac = 4 \cdot 1 \cdot (-3) = -12 \] \[ b^2 - 4ac = 4 - (-12) = 4 + 12 = 16 \] 2. Ahora sustituimos en la fórmula: \[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1} \] 3. Calculamos la raíz cuadrada: \[ \sqrt{16} = 4 \] 4. Sustituyendo de nuevo: \[ x = \frac{-2 \pm 4}{2} \] Esto nos da dos soluciones: - Para \( x_1 \): \[ x_1 = \frac{-2 + 4}{2} = \frac{2}{2} = 1 \] - Para \( x_2 \): \[ x_2 = \frac{-2 - 4}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \] Por lo tanto, las soluciones de la ecuación son: \[ x = 1 \quad \text{y} \quad x = -3 \]