Rodriguez Mcfarlane
11/23/2023 · Primary School
\( ( p \vee \wedge q ) \wedge [ ( q \wedge p ) \vee ( p \wedge q ) ] \)
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Step-by-step Solution
La expresión lógica que has proporcionado es:
\[
( p \vee \wedge q ) \wedge [ ( q \wedge p ) \vee ( p \wedge q ) ]
\]
Sin embargo, parece que hay un error en la expresión, ya que el símbolo \( \wedge \) no puede estar solo en \( p \vee \wedge q \). Podría ser que quisieras escribir \( ( p \vee q ) \) en lugar de \( ( p \vee \wedge q ) \).
Si asumimos que la expresión correcta es:
\[
( p \vee q ) \wedge [ ( q \wedge p ) \vee ( p \wedge q ) ]
\]
Podemos simplificarla. Observemos que \( ( q \wedge p ) \) y \( ( p \wedge q ) \) son equivalentes, por lo que podemos escribir:
\[
( p \vee q ) \wedge ( p \wedge q )
\]
Ahora, podemos aplicar la propiedad distributiva:
\[
= ( p \wedge q ) \vee ( q \wedge p )
\]
Esto se simplifica a:
\[
= p \wedge q
\]
Por lo tanto, la expresión final simplificada es:
\[
p \wedge q
\]
Si necesitas más ayuda o una explicación diferente, no dudes en preguntar.
Quick Answer
La expresión se simplifica a \( p \wedge q \).
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