\( D \) y \( E \) son conjuntos de números reales definidos de la siguiente manera \[ D=\{v \mid v>3\} \] \( E E=\{v \mid v \geq 7\} \) Escribir \( D \cup E \) y \( D \cap E \) utilizando la notación de intervalos. Si el conjunto está vacio, escribir \( \varnothing \).

Para los conjuntos \( D \) y \( E \) definidos como: - \( D = \{v \mid v > 3\} \) que en notación de intervalos se expresa como \( (3, \infty) \). - \( E = \{v \mid v \geq 7\} \) que en notación de intervalos se expresa como \( [7, \infty) \). Ahora, podemos encontrar la unión \( D \cup E \) y la intersección \( D \cap E \): 1. **Unión \( D \cup E \)**: La unión de \( D \) y \( E \) incluye todos los elementos que están en \( D \) o en \( E \). En notación de intervalos, esto se expresa como: \[ D \cup E = (3, \infty) \cup [7, \infty) = (3, \infty) \] (ya que el intervalo \( [7, \infty) \) está contenido en \( (3, \infty) \)). 2. **Intersección \( D \cap E \)**: La intersección de \( D \) y \( E \) incluye todos los elementos que están tanto en \( D \) como en \( E \). En notación de intervalos, esto se expresa como: \[ D \cap E = (3, \infty) \cap [7, \infty) = [7, \infty) \] Por lo tanto, los resultados son: - \( D \cup E = (3, \infty) \) - \( D \cap E = [7, \infty) \)