Voy a una Disquería a comprar CDs y me dicen que el precio de cada uno es de \( \$ 22 \), a su vez, si compro 10 o más de 10 me hacen un \( 8 \% \) de descuento, y si compro más de 15 , me hacen un \( 12 \% \) de desc. 63) Si compro 11 CDs. ¿Cuánto me costarían? 64) ¿Cuál sería el precio final unitario de cada CD si compro 20? 65) ¿Qué descuento me tienen que hacer, como mínimo, para la compra de más de 10 CDs para que comprar 11 me salga menos que comprar 10 cds?

63) Si compras 11 CDs, primero calculamos el precio total sin descuento: \[ \text{Precio total sin descuento} = 11 \, \text{CDs} \times 22 \, \text{\$} = 242 \, \text{\$} \] Como compras 11 CDs, aplican un descuento del \( 8\% \): \[ \text{Descuento} = 242 \, \text{\$} \times 0.08 = 19.36 \, \text{\$} \] Ahora restamos el descuento del precio total: \[ \text{Precio final} = 242 \, \text{\$} - 19.36 \, \text{\$} = 222.64 \, \text{\$} \] Por lo tanto, si compras 11 CDs, te costarían \( 222.64 \, \text{\$} \). 64) Si compras 20 CDs, primero calculamos el precio total sin descuento: \[ \text{Precio total sin descuento} = 20 \, \text{CDs} \times 22 \, \text{\$} = 440 \, \text{\$} \] Como compras más de 15 CDs, aplican un descuento del \( 12\% \): \[ \text{Descuento} = 440 \, \text{\$} \times 0.12 = 52.8 \, \text{\$} \] Ahora restamos el descuento del precio total: \[ \text{Precio final} = 440 \, \text{\$} - 52.8 \, \text{\$} = 387.2 \, \text{\$} \] El precio final unitario de cada CD si compras 20 sería: \[ \text{Precio unitario final} = \frac{387.2 \, \text{\$}}{20} = 19.36 \, \text{\$} \] 65) Para que comprar 11 CDs me salga menos que comprar 10 CDs, primero calculamos el precio de 10 CDs sin descuento: \[ \text{Precio de 10 CDs} = 10 \, \text{CDs} \times 22 \, \text{\$} = 220 \, \text{\$} \] Ahora, el precio de 11 CDs con un descuento \( d \) debe ser menor que 220: \[ 222 \, \text{\$} - (222 \, \text{\$} \times d) < 220 \, \text{\$} \] Simplificamos la ecuación: \[ 222 \, \text{\$} (1 - d) < 220 \, \text{\$} \] Dividimos ambos lados por 222: \[ 1 - d < \frac{220}{222} \] Calculamos \( \frac{220}{222} \): \[ \frac{220}{222} \approx 0.9901 \] Por lo tanto: \[ 1 - d < 0.9901 \implies d > 0.0099 \] Esto significa que el descuento mínimo que tienen que hacer para que comprar 11 CDs me salga menos que comprar 10 CDs es aproximadamente \( 0.99\% \).