Rojas Cox
10/25/2023 · Primary School
Câu 33. Giá trị nhỏ nhất của \( F=\cos ^{2} a+2 \sin a+2 \) là: Trả lời:.................
UpStudy ThothAI Solution
Tutor-Verified Answer
Step-by-step Solution
Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm \( F = \cos^2 a + 2\sin a + 2 \), ta cần sử dụng các định lý và công thức liên quan đến hàm số.
Đầu tiên, ta biết rằng \( \cos^2 a = 1 - \sin^2 a \). Sử dụng định lý này, ta có thể thay thế \( \cos^2 a \) trong biểu thức của \( F \) thành \( 1 - \sin^2 a \).
\( F = 1 - \sin^2 a + 2\sin a + 2 \)
Tiếp theo, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của hàm \( F \). Để làm điều này, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của \( -\sin^2 a + 2\sin a + 3 \).
Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm \( -\sin^2 a + 2\sin a + 3 \), ta cần sử dụng phương pháp hoàn thiện phương trình bậc hai. Ta có:
\( -\sin^2 a + 2\sin a + 3 = -(\sin a - 1)^2 + 4 \)
Vì \( -(\sin a - 1)^2 \) luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0, nên giá trị nhỏ nhất của \( -(\sin a - 1)^2 + 4 \) là 4.
Vậy giá trị nhỏ nhất của \( F = \cos^2 a + 2\sin a + 2 \) là 4.
Quick Answer
Giá trị nhỏ nhất của \( F \) là 4.
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Like
(0)
Ask Real Tutor
UpStudy ThothAI
Self-Developed and Ever-Improving
Thoth AI product is constantly being upgraded and optimized.
Covers All Major Subjects
Capable of handling homework in math, chemistry, biology, physics, and more.
Instant and Accurate
Provides immediate and precise solutions and guidance.
Try Now
PREV 
Ask Tutors
Ask AI
10x
Fastest way to Get Answers & Solutions
By text
Enter your question here…
By image
Re-Upload
Uploaded Files
xxxx.png0%
Submit
