\begin{tabular}{l|l}\( \frac{8}{9} \) & Un automóvil viaja a una velocidad constante de 60 km por hora ¿Cómo será su grafica? \\ 10 & ¿Qué ecuación describe la regla que forma la secuencia? \( 40,44,48,52,56 \ldots \) ? \\ 1 & En esta operación \( \times \) representa un mismo número ¿cuál es este número? \( 49 \div x=x \) \\ 2 & Un rectángulo mide por un lado \( x+12 \) y por el otro \( x \) ¿Cuál será súárea? \end{tabular}

Aquí tienes las respuestas a cada una de las preguntas planteadas en la tabla: 1. **Un automóvil viaja a una velocidad constante de 60 km por hora. ¿Cómo será su gráfica?** - La gráfica de un automóvil que viaja a una velocidad constante de 60 km/h es una línea recta en un gráfico de distancia (eje y) contra tiempo (eje x). La ecuación que describe esta relación es \( d = 60t \), donde \( d \) es la distancia en kilómetros y \( t \) es el tiempo en horas. La pendiente de la línea es 60, lo que indica que por cada hora transcurrida, el automóvil recorre 60 km. 2. **¿Qué ecuación describe la regla que forma la secuencia? \( 40, 44, 48, 52, 56 \ldots \)?** - La secuencia es aritmética con una diferencia común de 4. La regla general para esta secuencia se puede expresar como: \[ a_n = 40 + 4(n - 1) \] donde \( a_n \) es el enésimo término de la secuencia y \( n \) es el número del término (1, 2, 3, ...). 3. **En esta operación \( \times \) representa un mismo número ¿cuál es este número? \( 49 \div x = x \)** - Para resolver la ecuación \( 49 \div x = x \), podemos multiplicar ambos lados por \( x \) (asumiendo que \( x \neq 0 \)): \[ 49 = x^2 \] Al despejar \( x \), obtenemos: \[ x = \sqrt{49} = 7 \quad \text{o} \quad x = -7 \] Por lo tanto, el número puede ser 7 o -7. 4. **Un rectángulo mide por un lado \( x + 12 \) y por el otro \( x \). ¿Cuál será su área?** - El área \( A \) de un rectángulo se calcula multiplicando la longitud de sus lados. Por lo tanto, el área del rectángulo es: \[ A = (x + 12) \cdot x = x^2 + 12x \] Así que el área del rectángulo es \( x^2 + 12x \). Si necesitas más información o aclaraciones sobre alguno de los puntos, no dudes en preguntar.