Schwartz Lynch
02/07/2023 · High School
3. Extraes una carta de una baraja inglesa y luego lanzas un dado. ¿Cuál es la probabilidad de extraer al azar una reina de cualquier tipo y luego lanzar el dado y que caiga par?
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Para calcular la probabilidad de extraer al azar una reina de una baraja inglesa y luego lanzar un dado y que caiga un número par, debemos considerar dos eventos:
1. **Extraer una reina de la baraja**: En una baraja inglesa hay 52 cartas en total, y hay 4 reinas (una de cada palo: corazones, diamantes, tréboles y picas). Por lo tanto, la probabilidad de extraer una reina es:
\[
P(\text{Reina}) = \frac{\text{Número de reinas}}{\text{Número total de cartas}} = \frac{4}{52} = \frac{1}{13}
\]
2. **Lanzar un dado y que caiga un número par**: Un dado tiene 6 caras, y los números pares son 2, 4 y 6. Por lo tanto, hay 3 resultados favorables. La probabilidad de que el dado caiga en un número par es:
\[
P(\text{Par}) = \frac{\text{Número de resultados pares}}{\text{Número total de resultados}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
\]
Ahora, como los dos eventos son independientes (la extracción de la carta no afecta el lanzamiento del dado), podemos multiplicar las probabilidades de ambos eventos para encontrar la probabilidad conjunta:
\[
P(\text{Reina y Par}) = P(\text{Reina}) \times P(\text{Par}) = \frac{1}{13} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{26}
\]
Por lo tanto, la probabilidad de extraer al azar una reina de cualquier tipo y luego lanzar el dado y que caiga un número par es \(\frac{1}{26}\).
Quick Answer
La probabilidad de extraer una reina y luego lanzar un dado y que caiga par es \(\frac{1}{26}\).
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