IV. Masala. O'rtacha qiyinlikdagi masala. [8 ball] 4. Jism qiya tekislikda 15 N kuch ta'sirida ko'tarildi. Jism og'irligi 16 N qiya tekislik balandligi 5 m , uzunligi \( 6,4 \mathrm{~m} \). Qiya tekislikning FIKini toping

Qiya tekislikning FIK (friksion kuchi) ni topish uchun avval jismning qiya tekislikda ko'tarilishiga ta'sir etuvchi kuchlarni aniqlashimiz kerak. 1. **Jismning og'irligi**: \( W = 16 \, \text{N} \) 2. **Ko'tarilish kuchi**: \( F_{\text{ko'tarish}} = 15 \, \text{N} \) 3. **Qiya tekislikning balandligi**: \( h = 5 \, \text{m} \) 4. **Qiya tekislikning uzunligi**: \( L = 6.4 \, \text{m} \) Qiya tekislikning burchagini topish uchun Pifagor teoremasidan foydalanamiz: \[ \sin(\alpha) = \frac{h}{L} = \frac{5}{6.4} \] Burchakni hisoblaymiz: \[ \sin(\alpha) \approx 0.78125 \] Burchakni topish uchun \( \alpha \) ni hisoblaymiz: \[ \alpha \approx \arcsin(0.78125) \approx 51.06^\circ \] Jismning og'irligi qiya tekislikda quyidagi komponentlarga bo'linadi: - **Tenglama bo'yicha kuch**: \( W_{\parallel} = W \cdot \sin(\alpha) \) - **Tenglama bo'yicha kuch**: \( W_{\perpendicular} = W \cdot \cos(\alpha) \) Bu yerda: \[ W_{\parallel} = 16 \cdot \sin(51.06^\circ) \approx 16 \cdot 0.78125 \approx 12.5 \, \text{N} \] \[ W_{\perpendicular} = 16 \cdot \cos(51.06^\circ) \approx 16 \cdot 0.623 \approx 9.97 \, \text{N} \] Endi friksion kuchni topish uchun quyidagi tenglamani yozamiz: \[ F_{\text{ko'tarish}} = W_{\parallel} + F_{\text{FIK}} \] Bu yerda \( F_{\text{FIK}} \) friksion kuchdir. Tenglamani qayta yozamiz: \[ F_{\text{FIK}} = F_{\text{ko'tarish}} - W_{\parallel} \] Hisoblaymiz: \[ F_{\text{FIK}} = 15 - 12.5 = 2.5 \, \text{N} \] Demak, qiya tekislikning friksion kuchi \( F_{\text{FIK}} \) 2.5 N ga teng.