4. Lee la información y responde la pregunta. Del principio de Arquímedes se concluye que un cuerpo puede flotar en agua si su densidad es menor a la densidad de este líquido. - Al respecto, ¿flotará en agua un cubo de 8 cm de lado que tiene una masa de 400 g ? Justifica tu respuesta.

Para determinar si el cubo flotará en agua, primero necesitamos calcular su densidad y compararla con la densidad del agua. 1. **Calcular el volumen del cubo**: El volumen \( V \) de un cubo se calcula con la fórmula: \[ V = L^3 \] donde \( L \) es la longitud de un lado del cubo. En este caso, \( L = 8 \) cm: \[ V = 8 \, \text{cm} \times 8 \, \text{cm} \times 8 \, \text{cm} = 512 \, \text{cm}^3 \] 2. **Calcular la densidad del cubo**: La densidad \( \rho \) se calcula con la fórmula: \[ \rho = \frac{m}{V} \] donde \( m \) es la masa del cubo. En este caso, \( m = 400 \) g: \[ \rho = \frac{400 \, \text{g}}{512 \, \text{cm}^3} \approx 0.78125 \, \text{g/cm}^3 \] 3. **Comparar la densidad del cubo con la densidad del agua**: La densidad del agua es aproximadamente \( 1 \, \text{g/cm}^3 \). Dado que la densidad del cubo (aproximadamente \( 0.78125 \, \text{g/cm}^3 \)) es menor que la densidad del agua (\( 1 \, \text{g/cm}^3 \)), podemos concluir que el cubo flotará en agua. **Justificación**: Según el principio de Arquímedes, un objeto flota en un líquido si su densidad es menor que la del líquido. Como hemos calculado que la densidad del cubo es menor que la del agua, el cubo flotará.