1. A un móvil de 1500 kg que va por una carretera recta se le aplica una fuerza constante de 3000 N durante 10 seg , en la misma dirección del movimiento, luego de lo cual adquiere una velocidad de \( 180 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \). Determina: La aceleración del móvil; qué velocidad tenía el móvil antes de ser aplicada la fuerza y el espacio recorrido en 10 seg.

Para resolver el problema, utilizaremos las leyes de la física, específicamente la segunda ley de Newton y las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. ### Datos: - Masa del móvil (\( m \)) = 1500 kg - Fuerza aplicada (\( F \)) = 3000 N - Tiempo (\( t \)) = 10 s - Velocidad final (\( v_f \)) = 180 km/h Primero, convertimos la velocidad final de km/h a m/s: \[ v_f = 180 \, \text{km/h} \times \frac{1000 \, \text{m}}{1 \, \text{km}} \times \frac{1 \, \text{h}}{3600 \, \text{s}} = 50 \, \text{m/s} \] ### 1. Determinar la aceleración del móvil: Usamos la segunda ley de Newton: \[ F = m \cdot a \] Despejamos la aceleración (\( a \)): \[ a = \frac{F}{m} = \frac{3000 \, \text{N}}{1500 \, \text{kg}} = 2 \, \text{m/s}^2 \] ### 2. Determinar la velocidad inicial del móvil: Usamos la ecuación de la velocidad final en función de la velocidad inicial, la aceleración y el tiempo: \[ v_f = v_i + a \cdot t \] Despejamos la velocidad inicial (\( v_i \)): \[ v_i = v_f - a \cdot t \] Sustituyendo los valores: \[ v_i = 50 \, \text{m/s} - (2 \, \text{m/s}^2 \cdot 10 \, \text{s}) = 50 \, \text{m/s} - 20 \, \text{m/s} = 30 \, \text{m/s} \] ### 3. Determinar el espacio recorrido en 10 segundos: Usamos la ecuación del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: \[ s = v_i \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \] Sustituyendo los valores: \[ s = (30 \, \text{m/s} \cdot 10 \, \text{s}) + \frac{1}{2} (2 \, \text{m/s}^2) (10 \, \text{s})^2 \] \[ s = 300 \, \text{m} + \frac{1}{2} (2) (100) = 300 \, \text{m} + 100 \, \text{m} = 400 \, \text{m} \] ### Resumen de resultados: 1. **Aceleración del móvil**: \( 2 \, \text{m/s}^2 \) 2. **Velocidad inicial del móvil**: \( 30 \, \text{m/s} \) 3. **Espacio recorrido en 10 segundos**: \( 400 \, \text{m} \)