Jn inversor buso \( \$ 120 \) en el Fondo \( A y \$ 120 \) en el Fondo B. El Fondo B aana interés compuesto a una tasa de 0 , y el Fondo A gana interés de estímulo a una tasa anual de 1,031 . Al cabo de 2 años, el importe en el Fondo B es igual al importe en el Fondo \( A \). Calcular el importe en el Fondo B al final de 6 años \( \begin{array}{lllll}\text { (A) } 165 & \text { (B) } 170 & \text { (C) } 175 & \text { (D) } 180 & \text { (E) } 185\end{array} \)

Para resolver el problema, primero necesitamos calcular el importe en el Fondo A después de 2 años y luego determinar el importe en el Fondo B. 1. **Cálculo del importe en el Fondo A después de 2 años:** El Fondo A gana interés compuesto a una tasa del 1.031 (que se puede interpretar como un 3.1% anual). La fórmula del interés compuesto es: \[ A = P(1 + r)^n \] donde: - \( A \) es el monto final, - \( P \) es el capital inicial (en este caso, \( 120 \)), - \( r \) es la tasa de interés (en este caso, \( 0.031 \)), - \( n \) es el número de años (en este caso, \( 2 \)). Sustituyendo los valores: \[ A = 120(1 + 0.031)^2 \] \[ A = 120(1.031)^2 \] \[ A = 120(1.062561) \] \[ A \approx 127.51 \] 2. **Cálculo del importe en el Fondo B después de 2 años:** Se nos dice que el importe en el Fondo B es igual al importe en el Fondo A después de 2 años. Por lo tanto, el importe en el Fondo B también es aproximadamente \( 127.51 \). 3. **Cálculo del importe en el Fondo B al final de 6 años:** El Fondo B gana interés compuesto a una tasa del 0%. Esto significa que el capital no cambia con el tiempo. Por lo tanto, el importe en el Fondo B después de 6 años seguirá siendo el mismo que después de 2 años: \[ \text{Importe en el Fondo B después de 6 años} = 127.51 \] Sin embargo, parece que el problema requiere que calculemos el importe en el Fondo B al final de 6 años, pero dado que el Fondo B no genera interés, el importe se mantiene constante. Por lo tanto, el importe en el Fondo B al final de 6 años es: \[ \text{Importe en el Fondo B} = 120 \] Dado que el importe en el Fondo B no cambia, y no coincide con las opciones proporcionadas, parece que hay un error en la interpretación de la tasa de interés del Fondo A o en la formulación del problema. Sin embargo, con la información dada, el importe en el Fondo B al final de 6 años es \( 120 \). Si se requiere un importe diferente, por favor revisa los datos o la formulación del problema.