13. U silosu se nalazi \( 1.2 \cdot 10^{10} \) zrna žita. Ako se četvrtina samelje u brašno, a šestina od preostaloga žita proda, koliko je zrna žita ostalo u silosu?

Da bi izračunali koliko zrna žita ostalo u silosu, trebamo prvo izračunati koliko zrna žita je prodano i koliko zrna žita je ostalo u silosu. Najprije izračunamo koliko zrna žita je prodano. Četvrtina samelje u brašno znači da je prodano \( \frac{1}{4} \) od ukupnog broja zrna žita. Tako da je broj zrna žita koje je prodano \( \frac{1}{4} \times 1.2 \times 10^{10} \). Nakon toga izračunamo koliko zrna žita je ostalo u silosu. Šestina od preostaloga žita znači da je ostalo \( \frac{5}{6} \) od ukupnog broja zrna žita. Tako da je broj zrna žita koje je ostalo u silosu \( \frac{5}{6} \times (1.2 \times 10^{10} - \frac{1}{4} \times 1.2 \times 10^{10}) \). Sada ćemo izračunati koliko zrna žita je ostalo u silosu. Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\frac{5}{6}\left(1.2\times 10^{10}-\frac{1}{4}\times 1.2\times 10^{10}\right)\) - step1: Multiply the numbers: \(\frac{5}{6}\left(1.2\times 10^{10}-3\times 10^{9}\right)\) - step2: Subtract the numbers: \(\frac{5}{6}\times 9\times 10^{9}\) - step3: Reduce the numbers: \(\frac{5}{2}\times 3\times 10^{9}\) - step4: Rewrite the expression: \(\frac{5}{2}\times 3\times 2^{9}\times 5^{9}\) - step5: Reduce the numbers: \(5\times 3\times 2^{8}\times 5^{9}\) - step6: Rewrite the expression: \(5\times 768\times 5^{9}\) - step7: Multiply the terms: \(3840\times 5^{9}\) Broj zrna žita koje je ostalo u silosu je \( 7.5 \times 10^{9} \) ili 7.5 milijarda zrna žita.