Identifique los parámetros de \( f(x)=\frac{-3}{2} x-5 \) y trace su gráfica. \( \mathbf{m}=-\frac{3}{2} \quad \) iBien hecho! \( \mathbf{b}=-5 \) \( \mathbf{x}_{\text {int }}= \)

Para la función lineal \( f(x) = \frac{-3}{2} x - 5 \), podemos identificar los siguientes parámetros: 1. **Pendiente (\( m \))**: La pendiente de la recta es \( m = -\frac{3}{2} \). Esto indica que por cada 2 unidades que avanzamos en el eje \( x \), la función disminuye 3 unidades en el eje \( y \). 2. **Intersección con el eje \( y \) (\( b \))**: La intersección con el eje \( y \) es \( b = -5 \). Esto significa que la recta cruza el eje \( y \) en el punto \( (0, -5) \). 3. **Intersección con el eje \( x \) (\( x_{\text{int}} \))**: Para encontrar la intersección con el eje \( x \), debemos establecer \( f(x) = 0 \) y resolver para \( x \): \[ 0 = \frac{-3}{2} x - 5 \] Sumamos 5 a ambos lados: \[ 5 = \frac{-3}{2} x \] Multiplicamos ambos lados por \( -\frac{2}{3} \): \[ x = 5 \cdot \left(-\frac{2}{3}\right) = -\frac{10}{3} \] Por lo tanto, la intersección con el eje \( x \) es \( x_{\text{int}} = -\frac{10}{3} \). ### Resumen de los parámetros: - \( m = -\frac{3}{2} \) - \( b = -5 \) - \( x_{\text{int}} = -\frac{10}{3} \) ### Gráfica de la función: Para trazar la gráfica de la función \( f(x) = \frac{-3}{2} x - 5 \): 1. **Punto de intersección con el eje \( y \)**: \( (0, -5) \) 2. **Punto de intersección con el eje \( x \)**: \( \left(-\frac{10}{3}, 0\right) \) que es aproximadamente \( (-3.33, 0) \). Con estos dos puntos, podemos dibujar la recta. La pendiente negativa indica que la recta desciende de izquierda a derecha. ### Gráfica: Puedes graficar la función utilizando un sistema de coordenadas, marcando los puntos \( (0, -5) \) y \( \left(-\frac{10}{3}, 0\right) \), y luego dibujando una línea recta que pase por estos puntos.