SERVICIO envio un mensaje. ¿Cuál es la pendiente de la recta secante que Interseca la grafica de \( q(x)=3^{2 x} \) en \( x=0 y \) क 2 ?

Para encontrar la pendiente de la recta secante que interseca la gráfica de \( q(x) = 3^{2x} \) en \( x = 0 \) y \( x = 2 \), primero necesitamos calcular los valores de \( q(x) \) en esos puntos. 1. **Calcular \( q(0) \)**: \[ q(0) = 3^{2 \cdot 0} = 3^0 = 1 \] 2. **Calcular \( q(2) \)**: \[ q(2) = 3^{2 \cdot 2} = 3^4 = 81 \] Ahora tenemos los puntos de la secante: - En \( x = 0 \), el punto es \( (0, 1) \). - En \( x = 2 \), el punto es \( (2, 81) \). 3. **Calcular la pendiente de la secante**: La fórmula para la pendiente \( m \) de la secante que conecta dos puntos \( (x_1, y_1) \) y \( (x_2, y_2) \) es: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Sustituyendo los valores: - \( (x_1, y_1) = (0, 1) \) - \( (x_2, y_2) = (2, 81) \) \[ m = \frac{81 - 1}{2 - 0} = \frac{80}{2} = 40 \] Por lo tanto, la pendiente de la recta secante que interseca la gráfica de \( q(x) = 3^{2x} \) en \( x = 0 \) y \( x = 2 \) es \( \boxed{40} \).